풀2 : 풀링: 블렌딩. 5개의 피드, 3개의 풀 및 5개의 제품이 포함된 풀링 시스템

참조

  • Neculai Andrei, 슬롯 커뮤니티 기술을 사용한 비선형 최적화 애플리케이션, 스프링거 최적화 및 그 애플리케이션, 모델풀2(7.13) 장화학공학 응용, 2013

카테고리 : 슬롯 커뮤니티 NOA 라이브러리


메인파일 : pool2.gms

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 5개의 피드, 3개의 풀, 5개의 제품이 포함된 풀링 시스템입니다.
$offText

변수
         q11 공급 1에서 풀 1로의 흐름 비율
         q12 피드 2에서 풀 1로의 흐름 비율
         q13 공급 3에서 풀 1로의 흐름 비율
         q21 피드 1에서 풀 2로의 흐름 비율
         q22 피드 2에서 풀 2로의 흐름 비율
         q23 피드 3에서 풀 2로의 흐름 비율
         슬롯 커뮤니티1 공급 1에서 풀 4로의 흐름 비율
         슬롯 커뮤니티2 공급 2에서 풀 4로의 흐름 비율
         슬롯 커뮤니티3 공급 3에서 풀 4로의 흐름 비율
         q51 피드 1에서 풀 5로의 흐름 비율
         q52 피드 2에서 풀 5로의 흐름 비율
         q53 피드 3에서 풀 5로의 흐름 비율
         z31 피드 3에서 제품 1로의 흐름
         피드 3에서 제품 2로의 z32 흐름
         z33 피드 3에서 제품 3으로의 흐름
         피드 3에서 제품 4로의 z34 흐름
         z35 피드 3에서 제품 5로의 흐름
         y11 풀 1에서 제품 1로의 흐름
         y12 풀 1에서 제품 2로의 흐름
         y13 풀 1에서 제품 3으로의 흐름
         y14 풀 1에서 제품 4로의 흐름
         y15 풀 1에서 제품 5로의 흐름
         y21 풀 2에서 제품 1로의 흐름
         풀 2에서 제품 2로의 y22 흐름
         y23 풀 2에서 제품 3으로의 흐름
         풀 2에서 제품 4로의 y24 흐름
         풀 2에서 제품 5로의 y25 흐름
         y31 풀 3에서 제품 1로의 흐름
         y32 풀 3에서 제품 2로의 흐름
         y33 풀 3에서 제품 3으로의 흐름
         y34 풀 3에서 제품 4로의 흐름
         y35 풀 3에서 제품 5로의 흐름
      objval 목적 함수 변수;

무료 변수 objval;

방정식
         f 목적 함수
         g1
         g2
         g3
         g4
         g5
         g6
         g7
         g8
         g9
         g10
         g11
         g12
         g13
         g14
         g15
         g16
         g17
         g18
         g19;

f .. objval =e= (18 - 6*q11 - 16*q21 - 15*슬롯 커뮤니티1 - 12*q51)*y11 +
                 (18 - 6*q12 - 16*q22 - 15*슬롯 커뮤니티2 - 12*q52)*y21 +
                 (18 - 6*q13 - 16*q23 - 15*슬롯 커뮤니티3 - 12*q53)*y31 +
                 (15 - 6*q11 - 16*q21 - 15*슬롯 커뮤니티1 - 12*q51)*y12 +
                 (15 - 6*q12 - 16*q22 - 15*슬롯 커뮤니티2 - 12*q52)*y22 +
                 (15 - 6*q13 - 16*q23 - 15*슬롯 커뮤니티3 - 12*q53)*y32 +
                 (19 - 6*q11 - 16*q21 - 15*슬롯 커뮤니티1 - 12*q51)*y13 +
                 (19 - 6*q12 - 16*q22 - 15*슬롯 커뮤니티2 - 12*q52)*y23 +
                 (19 - 6*q13 - 16*q23 - 15*슬롯 커뮤니티3 - 12*q53)*y33 +
                 (16 - 6*q11 - 16*q21 - 15*슬롯 커뮤니티1 - 12*q51)*y14 +
                 (16 - 6*q12 - 16*q22 - 15*슬롯 커뮤니티2 - 12*q52)*y24 +
                 (16 - 6*q13 - 16*q23 - 15*슬롯 커뮤니티3 - 12*q53)*y34 +
                 (14 - 6*q11 - 16*q21 - 15*슬롯 커뮤니티1 - 12*q51)*y15 +
                 (14 - 6*q12 - 16*q22 - 15*슬롯 커뮤니티2 - 12*q52)*y25 +
                 (14 - 6*q13 - 16*q23 - 15*슬롯 커뮤니티3 - 12*q53)*y35 +
                 8*z31 + 5*z32 + 9*z33 + 6*z34 + 4*z35;

g1 .. 슬롯 커뮤니티1*y11 + 슬롯 커뮤니티1*y12 + 슬롯 커뮤니티1*y13 + 슬롯 커뮤니티1*y14 + 슬롯 커뮤니티1*y15 + 슬롯 커뮤니티2*y21 +
       슬롯 커뮤니티2*y22 + 슬롯 커뮤니티2*y23 + 슬롯 커뮤니티2*y24 + 슬롯 커뮤니티2*y25 + 슬롯 커뮤니티3*y31 + 슬롯 커뮤니티3*y32 +
       슬롯 커뮤니티3*y33 + 슬롯 커뮤니티3*y34 + 슬롯 커뮤니티3*y35 =l= 50;

g2 .. y11 + y21 + y31 + z31 =l= 100;
g3 .. y12 + y22 + y32 + z32 =l= 200;
g4 .. y13 + y23 + y33 + z33 =l= 100;
g5 .. y14 + y24 + y34 + z34 =l= 100;
g6 .. y15 + y25 + y35 + z35 =l= 100;

g7 .. (3*q11 + q21 + 슬롯 커뮤니티1 + 1.5*q51 -2.5)*y11 +
       (3*q12 + q22 + 슬롯 커뮤니티2 + 1.5*q52 - 2.5)*y21 +
       (3*q13 + q23 + 슬롯 커뮤니티3 + 1.5*q53 - 2.5)*y31 - 0.5*z31 =l= 0;

g8 .. (q11 + 3*q21 + 2.5*슬롯 커뮤니티1 + 2.5*q51 -2)*y11 +
       (q12 + 3*q22 + 2.5*슬롯 커뮤니티2 + 2.5*q52 - 2)*y21 +
       (q13 + 3*q23 + 2.5*슬롯 커뮤니티3 + 2.5*q53 - 2)*y31 + 0.5*z31 =l= 0;
g9 .. (3*q11 + q21 + 슬롯 커뮤니티1 + 1.5*q51 -1.5)*y12 +
       (3*q12 + q22 + 슬롯 커뮤니티2 + 1.5*q52 - 1.5)*y22 +
       (3*q13 + q23 + 슬롯 커뮤니티3 + 1.5*q53 - 1.5)*y32 + 0.5*z32 =l= 0;
g10 .. (q11 + 3*q21 + 2.5*슬롯 커뮤니티1 + 2.5*q51 -2.5)*y12 +
        (q12 + 3*q22 + 2.5*슬롯 커뮤니티2 + 2.5*q52 - 2.5)*y22 +
        (q13 + 3*q23 + 2.5*슬롯 커뮤니티3 + 2.5*q53 - 2.5)*y32 =l= 0;
g11 .. (3*q11 + q21 + 슬롯 커뮤니티1 + 1.5*q51 -2)*y13 +
        (3*q12 + q22 + 슬롯 커뮤니티2 + 1.5*q52 - 2)*y23 +
        (3*q13 + q23 + 슬롯 커뮤니티3 + 1.5*q53 - 2)*y33 =l= 0;
g12 .. (q11 + 3*q21 + 2.5*슬롯 커뮤니티1 + 2.5*q51 -2.6)*y13 +
        (q12 + 3*q22 + 2.5*슬롯 커뮤니티2 + 2.5*q52 - 2.6)*y23 +
        (q13 + 3*q23 + 2.5*슬롯 커뮤니티3 + 2.5*q53 - 2.6)*y33 - 0.1*z33 =l= 0;
g13 .. (3*q11 + q21 + 슬롯 커뮤니티1 + 1.5*q51 -2)*y14 +
        (3*q12 + q22 + 슬롯 커뮤니티2 + 1.5*q52 - 2)*y24 +
        (3*q13 + q23 + 슬롯 커뮤니티3 + 1.5*q53 - 2)*y34 =l= 0;
g14 .. (q11 + 3*q21 + 2.5*슬롯 커뮤니티1 + 2.5*q51 -2)*y14 +
        (q12 + 3*q22 + 2.5*슬롯 커뮤니티2 + 2.5*q52 - 2)*y24 +
        (q13 + 3*q23 + 2.5*슬롯 커뮤니티3 + 2.5*q53 - 2)*y34 + 0.5*z34 =l= 0;
g15 .. (3*q11 + q21 + 슬롯 커뮤니티1 + 1.5*q51 -2)*y15 +
        (3*q12 + q22 + 슬롯 커뮤니티2 + 1.5*q52 - 2)*y25 +
        (3*q13 + q23 + 슬롯 커뮤니티3 + 1.5*q53 - 2)*y35 =l= 0;
g16 .. (q11 + 3*q21 + 2.5*슬롯 커뮤니티1 + 2.5*q51 -2)*y15 +
        (q12 + 3*q22 + 2.5*슬롯 커뮤니티2 + 2.5*q52 - 2)*y25 +
        (q13 + 3*q23 + 2.5*슬롯 커뮤니티3 + 2.5*q53 - 2)*y35 + 0.5*z35 =l= 0;

g17 .. q11 + q21 + 슬롯 커뮤니티1 + q51 =e= 1;
g18 .. q12 + q22 + 슬롯 커뮤니티2 + q52 =e= 1;
g19 .. q13 + q23 + 슬롯 커뮤니티3 + q53 =e= 1;

* 경계
q11.LO = 0; q11.UP = 1;
q12.LO = 0; q12.UP = 1;
q13.LO = 0; q13.UP = 1;
q21.LO = 0; q21.UP = 1;
q22.LO = 0; q22.UP = 1;
q23.LO = 0; q23.UP = 1;
슬롯 커뮤니티1.LO = 0; 슬롯 커뮤니티1.UP = 1;
슬롯 커뮤니티2.LO = 0; 슬롯 커뮤니티2.UP = 1;
슬롯 커뮤니티3.LO = 0; 슬롯 커뮤니티3.UP = 1;
q51.LO = 0; q51.UP = 1;
q52.LO = 0; q52.UP = 1;
q53.LO = 0; q53.UP = 1;
y11.LO = 0; y11.UP = 100;
y12.LO = 0; y12.UP = 200;
y13.LO = 0; y13.UP = 100;
y14.LO = 0; y14.UP = 100;
y15.LO = 0; y15.UP = 100;
y21.LO = 0; y21.UP = 100;
y22.LO = 0; y22.UP = 200;
y23.LO = 0; y23.UP = 100;
y24.LO = 0; y24.UP = 100;
y25.LO = 0; y25.UP = 100;
y31.LO = 0; y31.UP = 100;
y32.LO = 0; y32.UP = 200;
y33.LO = 0; y33.UP = 100;
y34.LO = 0; y34.UP = 100;
y35.LO = 0; y35.UP = 100;
z31.LO = 0; z31.UP = 100;
z32.LO = 0; z32.UP = 200;
z33.LO = 0; z33.UP = 100;
z34.LO = 0; z34.UP = 100;
z35.LO = 0; z35.UP = 100;

* 출발점(글로벌 솔루션)
* q11.L = 1; q12.L = 0; q13.L = 0.2757;
* q21.L = 0; q22.L = 0; q23.L = 0;
* 슬롯 커뮤니티1.L = 0; 슬롯 커뮤니티2.L = 0; 슬롯 커뮤니티3.L = 0;
* q51.L = 0; q52.L = 1; q53.L = 0.7243;
* y11.L = 51.5527; y12.L = 0; y13.L = 0;
* y14.L = 7.9609; y15.L = 15.7866;
* y21.L = 0; y22.L = 200; y23.L = 0;
* y24.L = 0; y25.L = 20.5622;
* y31.L = 17.9054; y32.L = 0; y33.L = 0;
* y34.L = 92.0391; y35.L = 63.6512;
* z31.L = 30.4969; z32.L = 0; z33.L = 100;
* z34.L = 0; z35.L = 0;

모델 풀2 /ALL/;

NLP MAXIMIZING objval을 사용하여 Pool2를 해결합니다.
* 엔드 풀2