설명

감마 분포 매개변수의 최대 우도 추정.

소형 모델 유형 :NLP

카테고리 : 크레이지 슬롯 모델 라이브러리

메인 파일 : mlgamma.gms

$title 감마 분포 매개변수의 최대 우도 추정(MLGAMMA,SEQ=303)

$onText
감마 분포 매개변수의 최대 가능성 추정.

에르윈 칼벨라겐, 2004년 4월.

데이터 출처:
Cox, D R 및 Snell, E J, 응용 통계: 원리 및
예. 런던: 채프먼과 홀, 1981.

예:
Tierney, L, XLISP-STAT, XLISP 기반 통계 환경
언어(버전 2.0), 번호 528. 기술. 대표, 미네소타 대학교,
통계학부, 1989.

키워드: 비선형 프로그래밍, 통계, 감마 분포, 최대 우도
$offText

i '관찰' 설정 / i1*i29 /

매개변수 x(i) '여러 항공기의 에어컨 장치 고장 사이의 시간(운영 시간)'
               / i1 90, i2 10, i3 60, i4 186, i5 61
                  i6 49, i7 14, i8 24, i9 56, i10 20
                 i11 79, i12 84, i13 44, i14 59, i15 29
                 i16 118, i17 25, i18 156, i19 310, i20 76
                 i21 26, i22 44, i23 23, i24 62, i25 130
                 i26 208, i27 70, i28 101, i29 208 /;

스칼라 n;
n = 카드(i);

스칼라 평균;
평균 = 합(i, x(i))/n;

스칼라 표준편차 '표준편차';
stdev = sqrt(sum(i, sqr(x(i) - 평균))/(n - 1));

디스플레이 평균, 표준편차;

변수 베타, mu, like;

방정식 로그형;

loglike.. like =e= n*[log(베타) - log(mu) - loggamma(베타)]
                + 합계(i, (베타 - 1)*log(베타*x(i)/mu))
                - 합계(i, 베타*x(i)/mu);

* 하한값이므로 log()와 loggamma()는 안전합니다.
베타.lo = 0.001;
mu.lo = 0.001;

* 초기값을 사용할 수 있음
* mu.l = 평균;
* beta.l = sqr(평균/표준편차);

모델 m / 로그라이크 /;

다음과 같이 최대화하는 nlp를 사용하여 m을 해결하세요.