설명

주어진 경계 조건에서 최소 면적을 가진 표면을 찾고,
장애물 위에.

이 모델은 COPS 벤치마킹 제품군에서 나온 것입니다.
참조http://www-unix.mcs.anl.gov/~more/cops/.내부 그리드 포인트 수는 다음 명령을 사용하여 지정할 수 있습니다
라인 매개변수 --nx 및 --ny. COPS 성능 테스트가 완료되었습니다.
nx-1 = 50, ny-1 = 25, 50, 75, 100에 대해 보고됨

대형 모델 유형 :NLP

카테고리 : 피망 슬롯 모델 라이브러리

메인 파일 : 피망 슬롯gms

$title 장애물이 있는 최소 표면 COPS 2.0 #17 (피망 슬롯SEQ=245)

$onText
주어진 경계 조건에서 최소 면적을 갖는 표면을 찾고,
장애물 위에.

이 모델은 COPS 벤치마킹 제품군에서 나온 것입니다.
http://www-unix.mcs.anl.gov/~more/cops/를 참조하세요.

내부 격자점 수는 다음 명령을 사용하여 지정할 수 있습니다.
라인 매개변수 --nx 및 --ny. COPS 성능 테스트가 완료되었습니다.
nx-1 = 50, ny-1 = 25, 50, 75, 100에 대해 보고됨

Dolan, E D 등, JJ, 벤치마킹 최적화
COPS가 포함된 소프트웨어. 기술. 대표, 수학과 컴퓨터
과학부, 2000.

프리드먼(Friedman), A, 과학 및 과학 분야의 자유 경계 문제
기술. 공지 사항 Amer. 수학. Soc. 47 (2000),
854-861.

키워드: 비선형 프로그래밍, 공학, 장애물이 있는 최소 표면 문제
$offText

$설정되지 않은 경우 nx $set nx 51
$설정되지 않은 경우 $set ny 26

세트
   nx '첫 번째 방향의 그리드 점' / x0*x%nx% /
   ny '두 번째 방향의 그리드 점' / y0*y%ny% /;

별칭 (nx,i), (ny,j);

매개변수
   hx 'x의 그리드 간격'
   hy 'y의 그리드 간격'
   면적 '삼각형의 면적';

hx = 1/(카드(nx) - 1);
hy = 1/(카드(ny) - 1);
면적 = 0.5*hx*hy;

변수
   v(nx,ny) '유한 요소 근사를 정의합니다'
   서핑;

양수 변수 v;

방정식 디서핑;

디서프..
   서핑/면적 =e= sum((nx(i+1),ny(j+1)), sqrt(1 + sqr((v[i+1,j] - v[i,j])/hx)
                                      + sqr((v[i,j+1] - v[i,j])/hy)))
              + 합계((nx(i-1),ny(j-1)), sqrt(1 + sqr((v[i-1,j] - v[i,j])/hx)
                                      + sqr((v[i,j-1] - v[i,j])/hy)));

v.fx['x0' ,j] = 0;
v.fx['x%nx%',j] = 0;
v.fx[i,'y0' ] = 1 - sqr(2*(ord(i) - 1)*hx - 1);
v.fx[i,'y%ny%'] = 1 - sqr(2*(ord(i) - 1)*hx - 1);

v.lo(i,j)$(((ord(i)-1) >= Floor(0.25/hx) 및 (ord(i)-1) <= ceil(0.75/hx)) 및
           ((ord(j)-1) >= Floor(0.25/hy) 및 (ord(j)-1) <= ceil(0.75/hy))) = 1;

v.l(i,j) = 1 - sqr(2*(ord(i) - 1)*hx - 1);

모델 피망 슬롯 / 모두 /;

$if set workSpace 피망 슬롯workSpace = %workSpace%

피망 슬롯workFactor = 2;

nlp를 사용하여 서핑을 최소화하는 피망 슬롯를 해결합니다.