clad.gms : Fairs 혼외정사 모델 추정치 계산

설명

잡지 설문조사(Psychology Today)의 601명 표본
1969년 7월호에 실시된 Fair는 '혼외 관계의 수'를 모델로 삼았습니다.
지난 1년간의 사건 발생(0 또는 일부 양수 값)
1부터 12까지) 미국 인구(남성과 여성 모두)를 대표합니다.
당시 다양한 효과를 확인하기 위해 토비트 모델이 사용되었습니다.
인구통계학적 변수.

검열된 최소 절대 편차(Powell, 1984) 추정량을 계산합니다.
Bilias, Florios 및 Skouras로 인한 MIP 공식을 사용합니다.

Bilias, Y, Florios, K 및 Skouras, S, 검열된 최소값의 정확한 계산
절대 편차 추정기. 기술. 대표, 아테네 경제대학교
및 아테네 경영 및 국립 기술 대학교, 2013

Fair, R, 혼외정사 이론. 정치경제저널
86, 45-61, 1978

Powell, JL, 검열된 항목에 대한 최소 절대 편차 추정
회귀 모델. 계량경제학 저널 25, 303-325, 1984.

키워드: 혼합 정수 선형 계획법, 통계, 검열 회귀 모델,
          검열된 최소 절대 편차 추정기

대형 모델 유형 :MIP

카테고리 : 슬롯 게임 모델 라이브러리

메인 파일 : clad.gms   포함: claddat.gdx

$title Fair의 혼외정사 모델 추정치 계산 (CLAD,SEQ=397)

$onText
잡지 설문조사(Psychology Today)에서 601명을 대상으로 한 표본
1969년 7월호에 실시된 Fair는 '혼외 관계의 수'를 모델로 삼았습니다.
지난 1년간의 사건 발생(0 또는 일부 양수 값)
1부터 12까지) 미국 인구(남성과 여성 모두)를 대표합니다.
당시 다양한 효과를 확인하기 위해 토비트 모델이 사용되었습니다.
인구통계학적 변수.

검열된 최소 절대 편차(Powell, 1984) 추정량을 계산합니다.
Bilias, Florios 및 Skouras로 인한 MIP 공식을 사용합니다.

Bilias, Y, Florios, K 및 Skouras, S, 검열된 최소값의 정확한 계산
절대 편차 추정기. 기술. 대표, 아테네 경제대학교
및 아테네 경영 및 국립 기술 대학교, 2013

Fair, R, 혼외정사 이론. 정치경제저널
86, 45-61, 1978

Powell, JL, 검열된 항목에 대한 최소 절대 편차 추정
회귀 모델. 계량경제학 저널 25, 303-325, 1984.

키워드: 혼합 정수 선형 계획법, 통계, 검열 회귀 모델,
          검열된 최소 절대 편차 추정기
$offText

세트
   p '설명 변수'
     / RateMar '결혼 비율, 1-5 척도, 5=매우 행복하다...1=매우 불행하다'
       연령 '나이, 17.5~57세'
       년Ma '아니요. 결혼한 기간, 0.125~15'
       Intcpt '가로채기' /
   T '표본 크기(가구)' / 1*601 /;

매개변수
   X(T,*) '설명 및 종속 변수'
   y(T) '0 종속변수에서 왼쪽 검열된 값';

$gdxIn 클래닷
$로드 X

y(T) = X(T,'사건');

$normalize_X를 설정하지 않은 경우 $set Normalize_X 1
$설정되지 않은 경우 Normalize_Y $set Normalize_Y 1
* Normalize_X=1/0 및 Normalize_Y=1/0으로 설정
* 바람직한 조합은 Normalize_X=normalize_Y=1입니다.

매개변수
   delta '추정할 모든 매개변수에 대한 도메인' / 15 /
   Xnms(T,p) '행렬 X, %normalize_X%==1인 경우 모든 분산을 1과 동일하게 정규화'
   평균(p) '뮤시그마 정규화에 대한 T에 대한 X(T.p)의 평균'
   stdev(p) 'T에 대한 X(T.p)의 표준편차 등'
   ynms(T) '벡터 y, %normalize_Y%==1인 경우 분산이 1로 정규화됨'
   '뮤 시그마 정규화에 대한 T에 대한 y(T)의 평균'을 의미합니다.
   stdevY 'T에 대한 y(T)의 표준편차 등'
   omega(T) '접합적 제약 조건에 대한 유효한 빅 M 계수';

평균(p) = 합계(T, X(T,p))/카드(T);
stdev(p) = sqrt(sum(T, sqr(X(T,p) - 평균(p)))/(카드(T) - 1));
평균 Y = 합계(T, y(T))/카드(T);
stdevY = sqrt(sum(T, sqr(y(T) - 평균Y))/(카드(T) - 1));
Xnms(T,p) = X(T,p);
$if %normalize_X% == 1 Xnms(T,p) = 1;
Xnms(T,p)$stdev(p) = (X(T,p) - 평균(p))/stdev(p);

ynms(T) = y(T);
$if %normalize_y% == 1 ynms(T) = 1;
ynms(T)$stdevY = (y(T) - 평균Y)/stdevY;
오메가(T) = 델타*합(p, abs(Xnms(T,p)));

스칼라 RHS '접합 제약 조건의 RHS입니다. %normalise_y%=1 또는 0'에 따라 다름;
RHS = ((0 - 평균 Y)/stdevY)$(%normalize_y% = 1);

변수
   z '목적 함수 변수'
   beta(p) '베타 계수'
   phi(T) 'max(X(T,p)*beta(p), 0)을 대체합니다.'
   gamma(T) '파이 계산을 위한 보조 이진 변수입니다. max()' 대체
   sm(T) 'obj.fun에 대한 여유 보조 변수입니다. 계산. 대체 | |'
   sp(T) 'obj.fun에 대한 잉여 보조 변수입니다. 계산. 대체 | |';

이진 변수 감마;
양수 변수 sm, sp;

방정식
   objfun '목적 함수'
   con_phi_a(T) '파이 계산에 대한 제약 조건입니다. 아'
   con_phi_b(T) '파이 계산에 대한 제약입니다. 비'
   con_phi_c(T) '파이 계산을 위한 제약 조건입니다. ㄷ'
   con_phi_d(T) '파이 계산에 대한 제약입니다. 디'
   con_s(T) 'sm 및 sp 계산에 대한 제약 조건';

objfun.. z =e= sum(T,sm(T) + sp(T));

con_phi_a(T).. phi(T) =g= sum(p,beta(p)*Xnms(T,p));

con_phi_b(T)..phi(T) =g= RHS;

con_phi_c(T).. phi(T) =l= sum(p,beta(p)*Xnms(T,p)) + 오메가(T)*(1 - 감마(T));

con_phi_d(T).. phi(T) =l= RHS + 오메가(T)*감마(T);

con_s(T)..ynms(T) - phi(T) + sm(T) - sp(T) =e= 0;

모델 검열LADPowell84 / 모두 /;

* 솔버 박스 제약 조건에 따라 도움이 되거나 도움이 되지 않습니다.
* 오메가를 통해 암묵적으로 시행됩니다.
* 베타는 상자 내부에 위치시키는 것이 바람직합니다.
* 따라서 상자 제약 조건을 명시적으로 포함하지 마세요.
* beta.lo(p) = -델타;
* beta.up(p) = +델타;

옵션 optCr = 0;

밉을 사용하여 z를 최소화하는 CensoredLADPowell84를 해결합니다.

매개변수
   ffbeta(p) '매개변수 벡터 구성요소'
   fbeta(p) '중간 벡터';

ffbeta(p) = 베타.l(p);

별칭(p,pp);

if(%normalize_X% = 0,
   if(%normalize_Y% = 0,
* 00 사례. 정규화X, 정규화Y
      ffbeta(p) = 베타.l(p);
   그렇지 않으면
* 01 사례. 정규화X, 정규화Y
      fbeta(p) = sum(pp$(stdev(pp) = 0), beta.l(pp)*stdevY + 평균Y);
      fbeta(p)$stdev(p) = (beta.l(p)*stdevY);
      ff베타(p) = f베타(p);
   );
그렇지 않으면
   if(%normalize_Y% = 0,
* 10건. 정규화X, 정규화Y
      fbeta(p) = -sum(pp$stdev(pp), beta.l(pp)*mean(pp)/stdev(pp)) + beta.l(p);
      fbeta(p)$stdev(p) = beta.l(p)/stdev(p);
      ff베타(p) = f베타(p);
   그렇지 않으면
* 11건. 정규화X, 정규화Y
      fbeta(p) = (-sum(pp$stdev(pp), beta.l(pp)*평균(pp)/stdev(pp)) + beta.l(p))*stdevY + 평균Y;
      fbeta(p)$stdev(p) = (beta.l(p)*stdevY)/stdev(p);
      ff베타(p) = f베타(p);
   );
);

beta.l, ffbeta를 표시합니다.

매개변수 devRaw(T), zRaw,sRaw;
devRaw(T) = abs(y(T) - max(sum(p, ffbeta(p)*X(T,p)),0));
sRaw = sum(T,devRaw(T));
zRaw = sRaw;

zRaw 표시;