설명

StructuralModel.gms: 구조적 접근 방식을 사용한 색인화 모델
콘실리오, 닐슨, 제니오스.
실제 재무 최적화: 슬롯 나라 모델 라이브러리, 섹션 7.2.1
최종 수정 날짜: 2008년 4월.

카테고리 : 슬롯 나라 FIN 라이브러리

메인파일 : StructuralModel.gms 다음을 포함합니다: InputData.gdx

$title 구조적 접근 방식을 사용한 색인화 모델

* StructuralModel.gms: 구조적 접근 방식을 사용한 색인 모델
* Consiglio, Nielsen 및 Zenios.
* 실제 재무 최적화: 슬롯 나라 모델 라이브러리, 섹션 7.2.1
* 최종 수정일: 2008년 4월.

SETS BB 사용가능채권
      EE 사용 가능한 통화
      통화별 BxE(BB,EE) 채권
      CC 데이터 열

PARAMETER 데이터(BB,CC) 원시 데이터;

$gdxIn 입력 데이터
$load BB EE BxE CC 데이터
$gdxIn

SETS DD 기간 수준 / LOW, MEDIUM, HIGH /
     기간 수준별 BxD(BB,DD) 채권;

별칭(BB,i)
별칭(EE,e)
별칭(DD,k);

* 채권 세트를 기간 수준별로 분할

BxD(i,'LOW') = data(i,'기간') <= 3;

BxD(i,'MEDIUM') = data(i,'Duration') > 3 and data(i,'Duration') <= 7;

BxD(i,'HIGH') = data(i,'기간') > 7;

* 인덱스 달러 듀레이션

SCALARS IndexDollarDuration /820/;

매개변수
         DurationWeights(k) / LOW 0.3, MEDIUM 0.2, HIGH 0.5 /
         통화 가중치(e) / USD 0.6, DEM 0.3, CHF 0.1 /;

변수
         z;

긍정적인 변수
         x(i);

방정식
         ObjDef 포트폴리오 수익률의 선형 근사치
         ObjDefTwo 포트폴리오 수익률의 비선형 근사치
         예산 제약을 정의하는 NormalCon 방정식
         포트폴리오와 지수의 달러 듀레이션을 일치시키는 DurationMatch 방정식
         CurCons(e) 지수 통화 할당과 일치하는 방정식
         DurCons(k) 인덱스 기간 할당과 일치하는 방정식입니다.

ObjDef.. z =E= - SUM(i, data(i,'Duration') * data(i, 'Price') * data(i,'Yield') * x(i)) / IndexDollarDuration;

DurationMatch .. SUM(i, data(i,'Duration') * data(i, 'Price') * x(i)) =E= IndexDollarDuration;

CurCons(e).. SUM(i$BxE(i,e), x(i) ) =E= 통화 가중치(e);

DurCons(k).. SUM(i$BxD(i,k), x(i) ) =E= DurationWeights(k);

NormalCon.. SUM(i, x(i)) =E= 1.0;

모델 IndexFund 'PFO 모델 7.3.1' /ObjDef,DurationMatch,CurCons,DurCons,NormalCon/;

LP를 사용하여 z를 극대화하는 IndexFund 해결;

DISPLAY x.l,z.l;

* 포트폴리오의 지속 기간을 제약 없이 두면 목표는
* 변수 x(i)가 분모에 나타나기 때문에 함수는 비선형으로 변합니다.

ObjDefTwo.. z =E= - SUM(i, data(i,'Duration') * data(i, 'Price') * data(i,'Yield') * x(i)) /
                          SUM(i, data(i,'기간') * data(i, '가격') * x(i));

모델 NonLinearIndexFund /ObjDefTwo,CurCons,DurCons,NormalCon/;

NLP를 사용하여 NonLinearIndexFund를 극대화하는 문제 해결;

디스플레이 x.l,z.l;