저자

닉 사히니디스,최적화 회사, LLC,niksah@minlp.com, https://minlp.com/home

소개

BARON(Branch-And-Reduce Optimization Navigator)은 다음을 위한 GAMS 솔버입니다.글로벌 솔루션비선형(NLP) 및 혼합 정수 비선형 프로그램(MINLP).

기존의 NLP 및 MINLP 알고리즘은 특정 볼록성 가정 하에서만 수렴이 보장되는 반면, BARON은 다음과 같은 분기 및 경계 유형의 결정적 전역 최적화 알고리즘을 구현합니다.글로벌 최적 제공 보장상당히 일반적인 가정하에. 여기에는 해결해야 할 NLP 또는 MINLP의 비선형 표현식에 대한 유한 하한 및 상한의 존재가 포함됩니다.

BARON은 알고리즘 과정에서 변수 범위를 줄이기 위해 다양한 제약 전파, 간격 분석 및 이중성 기술을 통해 향상된 분기 및 경계 유형의 알고리즘을 구현합니다. 엄격한 완화는 실현 가능 영역을 확대하거나 목적 함수를 과소평가하여 구성됩니다.

BARON 소프트웨어의 일부는 일리노이 대학 어바나 샴페인에서 만들어졌습니다. 소프트웨어에 구현된 알고리즘, 그 뒤에 있는 이론 및 일부 관련 응용 프로그램은 (일부) [에 설명되어 있습니다.156, 50, 157, 163, 92, 119, 78, 186, 167, 187, 160, 77, 158, 177, 178, 179, 182, 183, 162, 159, 164, 6, 180, 161, 181, 35, 11, 148, 12, 105, 106, 205, 206, 107, 207, 13] .

라이센스 및 소프트웨어 요구 사항

GAMS/BARON을 사용하려면 사용자는 GAMS/BARON 라이센스가 필요합니다. BARON에는 여러 가지 내장형 LP/MIP/QP 및 NLP 솔버(CBC, IPOPT, FilterSD, FilterSQP)가 함께 제공됩니다. 또한 GAMS/BARON 사용자는 CPLEX 및 XPRESS에 액세스하여 BARON의 LP/MIP/QP 하위 문제를 해결하고 MINOS, SNOPT 및 CONOPT와 같은 GAMS NLP 솔버에 액세스하여 BARON의 NLP 하위 문제를 해결함으로써 수렴을 촉진할 수 있습니다. 이러한 솔버는 별도로 GAMS 라이선스를 취득해야 합니다.

기본적으로 GAMS/BARON은 CPLEX를 LP 솔버로 사용하려고 시도하고 자동으로 NLP 솔버를 선택합니다. 사용자는 옵션을 사용할 수 있습니다.LPSol그리고NLPSolLP/MIP/QP 및 NLP 솔버를 각각 지정합니다. 사용자가 사용자 지정 솔버에 대한 라이센스가 없는 경우 BARON은 라이센스가 있는 솔버를 자동으로 선택하고 다른 LP/MIP 및 NLP 솔버를 각각 사용할 수 없는 경우 CLP/CBC 및 IPOPT를 기본값으로 사용할 수 있습니다. BARON은 다음 설정을 통해 로컬 NLP 솔버 없이 사용할 수 있습니다.도로컬그리고NumLoc0으로.

GAMS/BARON 실행 중

BARON은 LP, MIP, RMIP, NLP, DNLP, RMINLP 및 MINLP 유형의 모델을 풀 수 있습니다. BARON이 이러한 모델의 기본 솔버로 지정되지 않은 경우 솔버 문 앞에 다음 명령을 실행하여 호출할 수 있습니다.

옵션 <모델 유형>=남작;

어디에서<모델 유형>는LP, MIP, RMIP, QCP, MIQCP, RMIQCP, CNS, NLP, DNLP, MINLP또는RMINLP.

모델 요구사항

글로벌 최적성으로 수렴하려면 추가 모델 제약 조건이 필요할 수 있습니다. 추가 제약 조건은 해결 시간을 단축하고 성공 확률을 높일 수 있습니다.

변수 및 표현식 경계

해결할 수학적 프로그램의 모든 비선형 표현식은 아래 및/또는 위에 제한되어야 합니다. 모든 문제 변수에 대해 사용자가 유한한 하한 및 상한을 제공하는 것이 중요합니다. 변수에 대한 유한 범위를 제공하는 것만으로는 모델에서 발생하는 비선형 표현식에 대한 유한 범위를 보장하는 데 충분하지 않을 수 있습니다.

예를 들어, 용어를 고려해보세요.1/xforx∈[0,1], 이는 유한한 변수 범위를 가지지만 무한합니다. 문제 함수가 유한한 값을 갖도록 보장하는 문제 변수에 대한 범위를 제공하는 것이 중요합니다. 사용자 모델에 모든 비선형 표현식이 유한한 값을 갖도록 보장하는 변수 범위가 포함되어 있지 않으면 BARON은 문제 제약 조건에서 적절한 범위를 추론하려고 시도합니다. 이 단계가 실패하면 제공된 솔루션의 글로벌 최적성이 보장되지 않습니다. 때로는 경계가 부족하여 수치적으로 안정적인 하한 문제를 구성할 수 없으며, 이 경우 BARON이 종료될 수 있습니다.

섹션 참조BARON의 일부 기능변수 경계를 지정하는 방법에 대해.

허용되는 비선형 함수

곱셈과 나눗셈 외에도 GAMS/BARON은 다음과 같은 비선형 함수를 처리할 수 있습니다.특급(x), ln(x), x^α실제 α, β의 경우^x실제 β의 경우,xy및|x|. 현재 삼각함수를 포함한 다른 함수는 지원되지 않습니다.죄(x), cos(x)등

BARON 출력

BARON 로그 출력

아래 로그 출력은 MINLP 모델에 대해 획득됩니다.gear.gms1e-6의 절대 및 상대 최적성 공차를 사용하는 GAMS 모델 라이브러리에서.

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 바론 버전 24.9.12. 제작: LNX-64 2024년 9월 12일 목요일 14:58:30 EDT

 BARON은 The Optimization Firm의 제품입니다.
 BARON에 대한 자세한 내용은 https://minlp.com/about-baron을 참조하세요.

 이 소프트웨어를 사용하여 저작물을 출판하는 경우 다음 출판물을 인용하십시오.
 https://minlp.com/baron-publications, 예: 

 Khajavirad, A. 및 N. V. Sahinidis,
 전역 최적화 완화를 위한 하이브리드 LP/NLP 패러다임
 수학적 프로그래밍 계산, 10, 383-421, 2018.
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 이 BARON 실행은 다음 하위 해결사를 활용할 수 있습니다.
 LP/MIP/QP의 경우: CLP/CBC, ILOG CPLEX                             
 NLP의 경우: MINOS, SNOPT, 외부 NLP, IPOPT, FILTERSQP
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 시작 솔루션은 36.1768 값으로 가능합니다.          
 지역 검색 중
 경계 LP 해결
 다중 시작 지역 검색 시작
 전처리를 통해 값이 1.02321인 실행 가능한 솔루션을 찾았습니다.
 전처리를 통해 값이 1.00014인 실행 가능한 솔루션을 찾았습니다.
 지역 검색을 완료했습니다.
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  반복 시간(초) 메모리 하한 상한 진행률
          1 0.04 27MB 1.00000 1.00014 해당 없음
* 5 0.05 27MB 1.00000 1.00006 0.55%
* 6 0.06 86MB 1.00000 1.00002 1.64%
* 7 0.06 86MB 1.00000 1.00001 1.64%
          7 0.06 86MB 1.00001 1.00001 100.00%

                         *** 정상완료 ***            

 벽시계 시간: 0.07
 사용된 총 CPU 시간: 0.06

 총 번호 BaR 반복 횟수: 7
 노드: 7에서 찾은 최상의 솔루션
 최대. 아니요. 메모리 내 노드 수: 4

 모두 완료
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솔버는 먼저 사용자가 제공한 시작점의 타당성을 테스트합니다. 이 점은 목적 함수 값 36.1768을 사용하여 실현 가능한 것으로 나타났습니다. 이후 BARON은 무작위 지역 검색 절차를 수행하고 최종적으로 목표 값이 1.00014인 실행 가능한 솔루션을 찾습니다. 그런 다음 반복 로그는 1,000,000번의 분기 및 바인딩 반복마다 및 30초마다 정보를 제공합니다. 또한 재직자의 가치가 10 이상 향상될 때마다 루트 노드 끝에 정보가 인쇄됩니다.^-5, 그리고 검색이 끝나면. 별표(*36417_36575^-5. 로그 필드에는 반복 횟수, 지금까지 소요된 시간, BARON이 소비한 메모리 양, 문제의 하한 및 상한, 완료된 검색 비율에 대한 추정치가 포함됩니다. 로그 출력 필드는 아래에 요약되어 있습니다.

분기 및 감소 트리가 검색되면 최상의 솔루션이 격리되고 해당 이중 솔루션이 계산됩니다. 마지막으로 분기 및 축소 반복의 총 수(검색 트리 노드 수)가 보고되고 이어서 최상의 솔루션이 식별된 노드가 보고됩니다(a-1종료 메시지에 대한 다음 섹션에 설명된 전처리를 나타냅니다.

종료 메시지, 모델 및 솔버 상태

정상 종료 시 BARON은 최적의 솔루션을 찾은 노드를 보고합니다. 우리는 이 노드를 다음과 같이 지칭합니다.노드옵트. 이 노드와 연결된 것은 다음 위치에서 발견된 솔루션의 상태를 나타내는 반환 코드입니다.노드옵트. 반환 코드는 로그 줄에 제공됩니다.

노드에서 찾은 최상의 솔루션: (반환 코드)

반환 코드는 다음과 같이 해석됩니다:

-3 : 실행 가능한 솔루션을 찾을 수 없습니다.

-2 : 발견된 최상의 솔루션은 사용자가 제공한 솔루션이었습니다.

-1 : 전처리 중에 최적의 솔루션을 찾았습니다.

 i: 가장 좋은 해결책은에서 찾았습니다.i-트리의 번째 노드

보고 외에노옵트, 종료 시 BARON은 다음 명령문 중 하나를 발행합니다.

*** 정상 완료 ***

이것은 가장 바람직한 종료 상태입니다. 이 경우 문제는 허용오차 내에서 해결되었습니다. BARON이 다음 코드를 반환하는 경우-3그렇다면 실현 가능한 해결책이 존재하지 않습니다.

*** 경험적 종료 ***

이 경우 전역 최적성은 보장되지 않지만 (a) 실행 가능한 솔루션을 찾았고 (b) 하한/상한의 진행이 BARON을 통해 사용자가 설정한 경험적 종료 기준을 충족하면 BARON은 이 메시지와 함께 종료됩니다.DeltaTerm옵션.

*** 사용자가 적절한 변수 범위를 제공하지 않았습니다 ***

사용자는 BARON 출력(파일에서을 읽어야 합니다.sum.dat스크래치 디렉토리에서 GAMS 매개변수 사용계속=1이 디렉토리의 자동 제거를 방지하기 위해) 경계가 누락된 변수 및 표현식에 대한 포인터입니다. BARON이 신뢰할 수 있는 완화를 구성할 수 있도록 하는 변수 및 중간 표현식에 대한 경계를 제공하려면 모델을 수정해야 합니다. 사용자에게 수렴에 대한 느낌을 주기 위해 완화 경계가 화면에 인쇄되어 있더라도 이러한 경계는 당면한 문제에 유효하지 않을 수 있습니다. 이 메시지 뒤에는 다음 두 메시지 중 하나가 표시됩니다.

***따라서 타당성이 보장되지 않습니다 ***

이는 경계 누락으로 인해 실행 가능한 솔루션을 찾지 못했지만 모델 실행 불가능성이 입증되지 않았음을 나타냅니다.

*** 따라서 글로벌성은 보장되지 않습니다 ***

이는 경계가 누락되어 실행 가능한 솔루션을 찾았지만 전역 최적성이 입증되지 않았음을 나타냅니다.

*** 최대. 메모리의 허용 가능한 노드에 도달했습니다 ***

사용자는 검색 트리의 크기와 저장에 필요한 메모리를 줄이기 위해 컴퓨터의 물리적 메모리를 늘리거나 분기 및 노드 선택 규칙과 같은 알고리즘 옵션을 변경해야 합니다.

*** 최대. 허용 가능한 BaR 반복에 도달했습니다 ***

사용자는 허용되는 최대 반복 횟수를 늘려야 합니다. BARON 옵션은 다음과 같습니다.MaxIter. GAMS에서 이를 지정하려면 다음을 사용할 수 있습니다.노드림옵션. BARON 옵션은 다음과 같습니다.MaxIter재정의노드림.

*** 최대. 허용 가능한 CPU 시간 초과 ***

사용자는 허용되는 최대 CPU 시간을 늘려야 합니다. BARON 옵션은 다음과 같습니다.최대 시간. GAMS에서 이를 지정하려면 다음을 사용할 수 있습니다.레스림옵션. BARON 옵션은 다음과 같습니다.최대 시간재정의레스림.

*** 문제는 숫자에 민감합니다 ***

BARON은 수치적 어려움이 있는 문제를 자동으로 처리하도록 설계되었습니다. 그러나 특정 문제의 경우 전역 최적값은 수치적으로 민감합니다. 예를 들어, 이는 실현 가능 영역 외부에 있지만 그럼에도 불구하고 수치 허용오차 내에서 실현 가능한 작은 이웃 점에 대해 목적 함수 값이 크게 변하는 경우에 발생합니다. BARON이 이 메시지를 반환하면 목표에 대해 보고된 "최적"이 정확할 가능성이 높습니다.

*** 사용자에 의해 검색이 중단됨 ***

사용자가 실행을 중단했습니다(Ctrl-C).

*** 데이터 구조를 위한 메모리 부족 ***

문제가 있는 데이터 구조를 설정하려면 더 많은 메모리가 필요합니다. 이 크기의 문제를 수용하려면 사용자는 컴퓨터에서 사용 가능한 실제 메모리를 늘려야 합니다.

*** 잠재적으로 심각한 액세스 위반이 방금 발생했습니다 ***

만약 메모리 액세스 위반이 발생하는 경우 BARON은 검색을 종료하고 가장 잘 알려진 솔루션을 반환합니다. 이 상태를 초래하는 문제를 Nick Sahinidis()에게 보고해 주십시오.niksah@minlp.com).

BARON의 일부 기능

이 섹션에 설명된 기능은 다음 섹션에 더 자세히 설명된 옵션에 의존합니다. 알고리즘 구현에 대한 자세한 내용을 보려면 사용자는 이 문서 끝에 인용된 출판물을 참조할 수 있습니다.

시작점이 필요하지 않습니다.

실행 가능한 시작점이 필요한 많은 NLP 알고리즘과 달리 BARON에는 시작점이 필요하지 않습니다. 사용자는 선택적으로 문제 변수 전체 또는 일부에 대한 시작점을 제공할 수 있습니다. BARON은 사용자가 초기화하지 않은 모든 변수를 신중하게 초기화합니다. 사용자가 제공한 시작점에서 문제 기능을 평가할 수 없는 경우에도 BARON은 전역 검색을 수행할 수 있습니다.

비선형 함수를 시작점에서 평가할 수 없기 때문에 GAMS 컴파일이 중단되는 문제의 경우 사용자는 다음 명령을 사용할 수 있습니다.해결성명:

MaxExecError = 100000;
옵션 sys12 = 1;

첫 번째 명령은 GAMS에게 최대한 많은 컴파일을 계속하도록 요청합니다.MaxExecError실행 오류.sys12옵션은 실행 오류에도 불구하고 모델을 BARON에 전달합니다. 이 경우에는 출발점이 좋지 않더라도 BARON은 전역 검색을 수행할 수 있습니다.

가장 좋은 또는 모든 실행 가능한 솔루션 중 몇 가지 찾기

BARON은 다음을 통해 시설을 제공합니다.NumSol옵션을 사용하여 모델에 대한 최상의 소수 또는 실행 가능한 모든 솔루션을 찾습니다. 이 시설의 개발은 조합 최적화 문제에 의해 동기가 부여되었지만 이 시설은 지속적인 문제에도 적용 가능합니다. 조합 문제의 경우에도 BARON은 여러 솔루션을 찾기 위해 정수 절단에 의존하지 않습니다. 대신 단일 검색 트리를 활용하여 여러 솔루션을 찾는 계산적으로 효율적인 방법을 제공합니다. 또한 BARON의 접근 방식은 연속 프로그램뿐만 아니라 정수 프로그램에도 적용되므로 다음을 찾는 데 사용할 수 있습니다.모두비선형 평등 및 불평등 제약 시스템에 대한 실현 가능한 솔루션.

BARON이 다음을 사용하여 모델을 해결하면NumSol옵션, 발견된 솔루션은 GAMS GDX 기능을 사용하여 복구할 수 있습니다. 아래에 예시가 나와 있습니다.

$eolcom !
$Ontext
  목적: 최상의 결과를 얻기 위해 BARON 옵션 'numsol'을 사용하는 방법을 보여줍니다.
  단일 분기 및 경계의 최적화 문제에 대한 numsol 솔루션
  검색 트리.

  여기서 해결된 모델은 18이 가능한 선형 일반 정수 문제입니다.
  솔루션.  BARON은 최대 20개의 솔루션을 찾는 요청으로 실행됩니다.  는
  해결된 모델은 gamslib/icut.gms에서 해결된 모델과 동일합니다.
$오프텍스트

i 정수 변수의 인덱스 설정 / 1 * 4 /

변수 x(i) 변수
          z 목적변수

정수 변수 x;

x.lo(i) = 2; x.up(i) = 4; x.fx('2') = 3;   ! 변수 하나 수정
x.up('4') = 3;   ! 두 가지 값만

방정식 obj obj 정의;

* 솔루션을 주문할 목적 함수를 선택합니다.

obj .. z =e= sum(i, power(10,card(i)-ord(i))*x(i));

모델 열거형 / 모두 /;

* BARON에게 numsol 솔루션을 반환하도록 지시
$onecho > baron.opt
숫자 20
gdxout 멀티솔
$offecho

열거형.optfile=1; 옵션 mip=baron, limrow=0, limcol=0, optca=1e-5,
optcr=1e-5; mip를 사용하여 z를 최소화하는 열거형을 해결합니다.

* GDX를 통해 BARON 솔루션을 복구합니다.
솔 /multsol1*multsol100/ 설정; 변수 xsol(sol,i), zsol(sol);

'gdxmerge multsol*.gdx > %gams.scrdir%merge.%gams.scrext%'를 실행합니다.
Execute_load 'merged.gdx', xsol=x, zsol=z;

옵션 소수점=8;

xsol.l, zsol.l 표시;

BARON을 다중 시작 휴리스틱 솔버로 사용

특히 여러 로컬 솔루션의 존재와 관련하여 비선형 프로그램의 어려움에 대한 통찰력을 얻기 위해 모델러는 종종 무작위로 생성된 시작점에서 여러 로컬 검색을 사용합니다. BARON's를 사용하면 쉽게 할 수 있습니다.NumLoc옵션, BARON의 전처리기가 수행할 로컬 검색 횟수를 결정합니다. BARON은 다음을 통해 반복 횟수를 0으로 설정하여 전처리 후 강제로 종료될 수 있습니다.MaxIter옵션. BARON의 전처리기는 로컬 검색 외에도 광범위한 변수 범위 축소를 ​​수행합니다. 범위 감소 없이 국소 최소값에 대한 검색 공간을 샘플링하려면 범위 감소 옵션을 0으로 설정해야 합니다.TDo, MDo, LBTT도및OBTT도. 반면에 이러한 옵션을 기본값으로 두면 전처리 중에 고품질 로컬 최적값을 찾을 가능성이 높아집니다. 만일NumLoc이 -1로 설정되면 전역 최적성이 입증될 때까지 무작위로 생성된 시작점에서 전처리의 로컬 검색이 수행됩니다. 또는최대 시간초가 경과했습니다.

무한한 문제의 체계적인 처리

BARON이 문제를 무한하다고 선언하면 무한한 광선의 정점과 방향을 검색하고 보고할 수 있습니다. 또한 BARON은 발견된 최상의 솔루션을 보고할 것입니다. 이는 부동 소수점 연산으로 인한 수치 오류를 피하면서 무한한 광선을 따라 가능한 한 멀리 있는 실현 가능점이 될 것입니다.

실행 불가능한 문제의 체계적인 처리

BARON이 문제를 실행 불가능하다고 선언하면 실행 불가능한 제약 조건의 하위 집합을 식별하고 그 중 하나가 제거되면 실행 가능해지는 기능이 있습니다. 소위 말하는 이환원 불가능하게 일관성이 없는 시스템(IIS)는 선형 및 비선형, 연속 및 정수, 볼록 및 비볼록, 상보성 제약 조건 문제를 포함하여 BARON에서 처리하는 모든 유형의 문제에 대해 BARON에서 얻을 수 있습니다. 바론의CompIIS옵션을 사용하여 IIS를 식별할 수 있습니다.

예를 들어, 다음 비볼록 제약 세트에 대해 비볼록 함수 \(x_1 x_3\)를 최소화하는 문제를 고려하십시오:

\begineqnarray* & e_1: & 85 + 0.006 x_2 x_5 + 0.0006 x_1 x_4 - 0.002 x_3 x_5 <= 92 \\ & e_2: & 0.8 x_2 x_5 + 0.003 x_1 x_2 + 0.002 x_3^2 = 110 \\ & e_3: & 9 + 0.005 x_3 x_5 + 0.001 x_1 x_3 + 0.002 x_3 x_4 <= 25 \\ & & 78 \leq x_1 \leq 102 \\ & & 33 \leq x_2 \leq 45 \\ & & 27 \leq x_i \leq 45, \quad i=3,\ldots,5 \endeqnarray*

이 문제가 해결되면CompIIS1과 동일하면 BARON은 목록 파일에 다음 결과를 제공합니다.

IIS의 방정식 수: 1.
상한: e_2 <= 110

IIS의 변수 수: 3.
하위: x_1 >= 78
하위: x_2 >= 33
하위: x_5 >= 27

IIS는 변수 \(x_1\), \(x_2\) 및 \(x_5\)의 하한과 등식 제약 조건 \(e_2\)의 \(\le\) 부분으로 구성됩니다. 이는 IIS의 일부인 세 변수 중 하한을 낮추면 \(e_2\) 제약 조건과 전체 모델을 실현할 수 있지만 \(x_3\)의 경계를 수정하면 모델이 실현 가능하지 않음을 의미합니다.

문제가 실행 불가능하다고 알려져 있고 사용자가 IIS를 식별하려는 경우 BARON을 설정하는 것이 도움이 될 수 있습니다.NumLoc옵션을 0으로 설정합니다. 이렇게 하면 여러 지역 검색이 포함된 BARON의 초기 상한 검색이 비활성화됩니다. 반면에도로컬BARON이 IIS를 검색하는 동안 해결하는 특정 하위 문제를 해결하는 동안 로컬 검색을 허용하려면 0이 아니어야 합니다.

상보성 제약 조건 처리

유형의 상보성 관계f(x)g(x) = 0BARON은 자동으로 인식하고 알고리즘적으로 활용합니다. 기능f그리고g는 연속 및/또는 정수 변수 측면에서 일변량 또는 다변량, 선형 또는 비선형, 볼록 또는 비볼록일 수 있으며 모델에서 추가 제약 조건이 적용될 수 있습니다. 이러한 상보성 관계는 문제 제약 조건과 변수 범위에 의해 암시되는 경우에도 BARON에 의해 ​​추론될 수 있습니다. 결과적으로 BARON은 평형 제약 조건(MPEC)을 사용하여 일반 수학 프로그램을 풀 수 있습니다. 이 문제 종류에는 고전적인 선형 상보성 문제가 포함됩니다.

또한 보다 일반적인 혼합 상보성 문제

두 문제 모두 사용자가 특별한 방법으로 보완성을 표시할 필요 없이 BARON에 의해 자동으로 인식되고 이용됩니다. GAMS에서 이러한 모든 문제는 NLP 또는 MINLP 모델로 선언되면 BARON에 의해 해결될 수 있습니다.

병렬 기능

정수 변수와 관련된 어려운 문제의 경우 BARON의 대부분의 시간은 MIP 완화를 해결하는 데 소비됩니다. 따라서 MIP 하위 문제의 병렬 솔루션을 통해 상당한 속도 향상을 얻을 수 있습니다. 이를 위해 옵션은스레드는 BARON의 MIP 하위 솔버에서 사용할 수 있는 코어 수를 지정하는 데 사용될 수 있습니다. 기본적으로 이 옵션의 값은 1입니다. 즉, 단일 코어가 활용됩니다.

BARON 옵션

BARON 옵션을 사용하면 이 섹션에 자세히 설명된 대로 종료 허용 오차, 분기 및 완화 전략, 경험적 로컬 검색 옵션 및 출력 옵션을 제어할 수 있습니다.

GAMS 모델에서도 많은 옵션을 설정할 수 있습니다. 가장 관련성이 높은 GAMS 옵션은 다음과 같습니다.레스림, NodLim, OptCA, OptCR, 옵트파일및컷오프.IterLim옵션이 구현되지 않았습니다. BARON 반복을 지정하면 사용자가 설정할 수 있습니다.MaxIter옵션, GAMS 옵션과 동일함노드림.

추가로 BARON 옵션 파일이 제공될 수 있습니다. 섹션 참조솔버 옵션 파일솔버 옵션 파일의 일반적인 사용을 위해.

분기의 경우 사용자는 다음을 사용하여 불연속 및 연속 변수에 대해 별도의 분기 우선순위를 지정할 수 있습니다.점 옵션. 가변 분기 우선순위를 지정하려면 다음을 지정합니다.

BARON 옵션 파일에서, 여기서(값)음수가 아닌 실수 값이 될 수 있습니다. 값이 낮을수록 분기 우선순위가 높아집니다. 또한 참조하세요.분기 우선순위 설정. 지정최대더블for(값)다음에 대한 분기 우선순위로 0을 전달하는 것으로 해석됩니다.(변수).

해지 옵션

휴식 옵션

범위 감소 옵션

트리 관리 옵션

지역 검색 옵션

출력 옵션

하위 솔버 옵션

기타 옵션

인터페이스 및 변환