다음 형식의 내장된 상보성 시스템은 응용 프로그램에서 자주 발생합니다.

\begin방정식 \tag 12 \begin배열ll

\begin방정식

최적화 문제는 변수 \(x\)에 관한 것이며 변수 \(y\)에 의해 매개변수화된다는 점에 유의하십시오. \(y\)의 선택은 여기서 \(H\)로 표시되는 상보 관계에 의해 결정됩니다.

EMP 관점에서 보면 두 가지 방법이 있습니다.주석을 달다위의 무료 슬롯 게임을 지정하는 GAMS 무료 슬롯 게임: 아래에서 두 가지를 모두 설명하겠습니다. 이러한 접근 방식은 EMP 도구가 다음 MCP를 자동으로 생성하도록 요청하는 동등한 추가 정보를 제공합니다.

\begin방정식 \tag 13

라그랑지안은 다음과 같이 정의됩니다.

\begin방정식

첫 번째 접근 방식은 다음을 사용합니다.EMP 무료 슬롯 게임 dualequ그리고dualvar, 무료 슬롯 게임에 포함된 대로[FERRIS43].

변수 obj, x, y;
양의 변수 람다;

방정식 defobj, g, H;

* 여기서는 방정식 정의를 생략합니다.

무료 슬롯 게임 ecs /defobj, g, H/;

파일 empinfo / '%emp.info%' /; putclose empinfo
'dualequ H y' /
'dualvar 람다 g' / ;

obj를 최소화하는 EMP를 사용하여 ecs를 해결합니다.

외부 제약조건 \(H\)은 표준 GAMS 방정식으로 표현됩니다.긴 형식23758_23927dualequ다음 방정식을 나타냅니다.H그리고 변수y최적화 에이전트에 속하지 않습니다: 대신,y은 이 에이전트에 의해 외생 변수로 처리되며 이 에이전트는의 함수형에 대해 아무것도 모르는 것으로 가정됩니다.H그러니까H1차 조건에는 나타나지 않습니다. 대신에 다음과 같이 정의된 함수 간의 상보 관계가 있습니다.H및 변수y은(는) 최적 상태로 존재해야 합니다. EMP 무료 슬롯 게임dualvar변수를 나타냅니다.람다는 방정식의 쌍대입니다g. 그 결과람다그것이 나타날 때마다 외부적으로 처리됩니다. 주어진EMP 주석이 무료 슬롯 게임의 경우 JAMS는 (에서 MCP로 문제를 자동으로 재구성합니다.12) 이 무료 슬롯 게임을 MCP 하위 해결사에 전달합니다.

그EMP 요약JAMS에서 생성된 내용에는 다음 줄이 포함되어 있습니다:

--- EMP 요약
    이중 변수 맵 = 1
    이중 방정식 지도 = 1

두 번째 무료 슬롯 게임링 접근 방식은 위의 문제를 다음과 같이 재구성합니다.평형 문제에이전트 두 개: 첫 번째 에이전트는 최소화 문제를 해결하고 두 번째 에이전트는 VI를 해결합니다. 무료 슬롯 게임의 대수는 동일하게 유지됩니다. EMP 주석과 풀이 문만 변경됩니다.

putclose empinfo
'평형' /
' 최소 obj x g defobj' /
'vi H y' /
'dualvar 람다 g' /

EMP를 사용하여 EC를 해결합니다.

그EMP 무료 슬롯 게임 평형균형 문제가 있음을 나타냅니다. EMP 무료 슬롯 게임분첫 번째 에이전트가 목적 변수로 최소화 문제를 해결함을 나타냅니다.obj, 결정 변수x및 방정식g그리고defobj. 기본값(긴 형식의 풀이 문으로 인해)이 모든 방정식을 소유하는 하나의 최적화 에이전트인 첫 번째 접근 방식과 달리 여기서는 첫 번째 에이전트의 최소화 무료 슬롯 게임을 처음부터 명시적으로 지정합니다. 결과적으로 방정식이 포함되지 않습니다.H그리고 우리는 다음을 사용하지 않습니다dualequ취할 무료 슬롯 게임H아웃. 대신 EMP 무료 슬롯 게임vi두 번째 에이전트가 다음으로 정의된 VI를 해결하도록 지정합니다.H변수와 일치함y.dualvar여기서 무료 슬롯 게임는 이전 예에서와 마찬가지로 작동합니다.

그EMP 요약JAMS에서 생성된 내용에는 다음 줄이 포함되어 있습니다:

--- EMP 요약
    ...
    이중 변수 맵 = 1
    이중 방정식 맵 = 0
    VI 함수 = 1
    평형 에이전트 = 2
    ...

GAMS EMP 라이브러리에 내장된 상보성 시스템의 다른 예에는 단순 평형 문제가 포함됩니다.[SIMPEQUIL2], 잘 알려진 교통 무료 슬롯 게임의 평형 문제 공식화[TRANSECS], PIES 에너지 평형 문제[파이], 순수 교환 무료 슬롯 게임[네기시]및 공간 가격 균형 무료 슬롯 게임[HARK-MONOP].

다음과 같은 차이점을 강조할 가치가 있습니다.dualvar그리고dualequ무료 슬롯 게임는 둘이 쉽고 자주 혼동되기 때문입니다.dualvar무료 슬롯 게임는 최적화 에이전트가 소유한 제약조건을 참조합니다. 참조된 변수를 곱한 이 제약 조건의 파생은 이 에이전트에 대한 1차 최적성 조건에 나타납니다.dualvar무료 슬롯 게임를 사용하면 모델 대수학에서 이 변수나 승수를 명시적으로(어떤 의미에서는 외생적으로) 사용할 수 있습니다. 대조적으로,dualequ무료 슬롯 게임는 기본값과 달리 방정식이 최적화 에이전트의 소유가 아니므로 이 방정식의 파생물이 FOC 또는 재구성된 모델에 나타나지 않음을 나타냅니다. 변수인 경우 둘은 유사합니다.x둘 중 하나로 표시됨dualvar또는dualequ, 파생상품 없음x무료 슬롯 게임 재구성에 나타날 것입니다.

표 1:dualvar와 Dualequ의 차이점