높음은 단순, 내부 점 및 분기 및 절단 알고리즘을 사용하여 연속 및 혼합 정수 선형 계획법 문제(LP 및 MIP)를 해결하기 위한 최적화 패키지입니다. 메가 슬롯는 최적화 분야의 Edinburgh Research Group에 의해 개발되었습니다.

구현된 심플렉스 메소드에 대한 자세한 내용은 [를 참조하세요.97].

메가 슬롯에는 1차 LP 솔버도 포함되어 있습니다.cuPDLP-C. 그러나 cuPDLP-C는 이를 확장된 문제에만 적용하므로 타당성 및 최적성 허용오차가 충족되지 않을 수 있습니다. 또한 로그 출력은 항상 표준 출력으로 전달되고 해결은 중단될 수 없으며(예: Ctrl+C) 시간 제한은 준수되지 않습니다.

사용법

다음 명령문은 메가 슬롯 사용을 지정하기 위해 GAMS 프로그램 내에서 사용할 수 있습니다.

옵션 MIP = 높음;      또는 메가 슬롯 또는 RMIP

위 문은 Solve 문 앞에 나타나야 합니다. GAMS 설치 중에 메가 슬롯가 기본 솔버로 지정된 경우 위의 설명은 필요하지 않습니다.

메가 슬롯 옵션 사양

GAMS/메가 슬롯는 GAMS 매개변수를 지원합니다레스림, iterlim, 노들림. optca, optcr, 컷오프, 스레드및tryint.

옵션은 메가 슬롯 옵션 파일로 지정할 수 있습니다. 메가 슬롯 옵션 파일은 한 줄에 하나의 옵션 또는 설명으로 구성됩니다. 파운드 기호(#)을 줄 시작 부분에 추가하면 전체 줄이 무시됩니다. 그렇지 않으면 해당 줄은 등호()로 구분된 옵션 이름과 값으로 해석됩니다.=) 및 임의의 공백(공백 또는 탭).

메가 슬롯opt 파일의 작은 예는 다음과 같습니다:

솔버 = ipm
ipm_optimality_tolerance = 1e-6
run_crossover = 꺼짐

메가 슬롯는 LP 해결을 위해 내부 점 솔버를 사용하고 최적 허용오차를 \(10^-6\)로 증가시키며 기본 솔루션에 대한 교차를 끕니다.

시작점

메가 슬롯는 사용자가 변수 전체 또는 일부에 대해 제공한 값을 기반으로 MIP에 대한 실행 가능한 솔루션을 찾으려고 시도할 수 있습니다. 값은 GAMS 모델에서 변수 수준으로 지정되어야 합니다. 솔루션이 실현 가능하지 않거나 불완전한 경우 메가 슬롯는 이산 변수에 대해 주어진 모든 값을 수정하고 나머지 문제를 해결합니다. MIP인 경우 노력 지출은 옵션에 따라 제어됩니다.mip_max_start_nodes. 어떤 변수의 수준 값이 GAMS에서 메가 슬롯로 전달되는지는 매개변수에 의해 제어됩니다.밉스타트. 매개변수 값의 의미는 다음과 같습니다.

• 0: 메가 슬롯에 변수 값을 전달하지 않습니다.
• 1: 모든 이진 및 정수 변수의 값을 메가 슬롯에 전달하고 메가 슬롯가 나머지 변수에 대해 실행 가능한 솔루션을 찾도록 합니다.
• 2(기본값): 솔루션이 실현 가능한 경우 모든 변수의 값을 메가 슬롯에 전달
• 3: 모든 변수의 값을 메가 슬롯에 전달하고 실행 가능하지 않은 경우 메가 슬롯가 실행 가능한 솔루션을 찾도록 합니다.
• 4: 모든 이진 및 정수 변수의 값을 메가 슬롯에 전달합니다. 여기서 분수는 기껏해야 GAMS 옵션 값입니다.tryint(따라서 기본 tryint=0, 정수 값이 있는 변수에 대해서만 값이 메가 슬롯로 전달됨) 메가 슬롯가 나머지 변수에 대해 실행 가능한 솔루션을 찾도록 합니다. 메가 슬롯에 전달된 값은 반올림됩니다.

전달된 솔루션이 실현 가능하지 않은 경우 선택 1과 3이 현재 동일하게 작동한다는 점에 유의하십시오. 또한 메가 슬롯는 이산 변수의 분수 값을 마치 값이 제공되지 않은 것처럼 처리한다는 점에 유의하세요.

제약조건의 축소할 수 없는 불일치 하위 시스템(IIS) 찾기

LP가 실행 불가능한 경우 메가 슬롯는 실행 불가능한 제약 조건의 하위 집합을 식별하고 제약 조건 중 하나가 제거되면 실행 가능해지는 기능을 갖습니다. 옵션iisIIS를 찾는 데 사용할 수 있습니다.

예를 들어, 다음을 포함하는 GAMS 모델을 고려해보세요.

양수 변수 x, y;
방정식 e1;
e1.. x + y =l= -1;

해당 메가 슬롯 출력은 다음과 같습니다.iis1로 설정되었습니다.

...
사전 해결 모델
사전 해결에서 감지된 문제 상태: 실행 불가능
모델 상태 : 실행불가
목표값 : 0.0000000000e+00
메가 슬롯 런타임 : 0.00

IIS(Irreducible Inconsistent Subsystem) 계산을 시작하는 중...
계수 범위:
  행렬 [1e+00, 1e+00]
  비용 [1e+00, 1e+00]
  바운드 [0e+00, 0e+00]
  RHS [1e+00, 1e+00]
사전 해결 모델
행 0개, 열 0개, 0이 아닌 값 0개
행 0개, 열 0개, 0이 아닌 항목 0개 0.000189s
사전 해결: 감소: 행 0(-1); 열 0(-4); 요소 0(-4) - 비어 있음으로 축소됨
사후 해결 후 솔루션에서 원본 LP 해결
모델 상태 : 최적
목표값 : 1.0000000000e+00
상대 P-D 간격 : 0.0000000000e+00
메가 슬롯 런타임 : 0.00
계수 범위:
  행렬 [1e+00, 1e+00]
  비용 [1e+00, 1e+00]
  바운드 [0e+00, 0e+00]
  RHS [1e+00, 1e+00]
사전 해결 없이, 기저를 사용하여, 제약 조건 없이 LP 풀기
EKK 이중 심플렉스 솔버 사용 - 직렬
  반복 객관적 실행 불가능성 num(sum)
          0 1.0000000000e+00 Pr: 1(1) 0.00056099892s
          0 1.0000000000e+00 0.00058293343s
모델 상태 : 실행불가
목표값 : 1.0000000000e+00
상대 PD 간격 : 3.5460523407e-13
메가 슬롯 런타임 : 0.00
0회 통과 후 탄력성 필터는 0열과 1행에 경계를 적용합니다.
행 0의 상태는 Upper입니다.
Col 0의 상태는 Lower입니다.
열 1의 상태는 Lower입니다.
Col 2의 상태는 Lower입니다.
 3열, 1행, 해결된 LP 5개(최소/평균/최대) 반복 횟수(1/1.6/2) 및 시간(0.00/0.00/0.00) 

IIS를 찾았습니다.
IIS의 방정식 수: 1
  상한: e1 <= -1
IIS의 변수 수: 3
  하한: x >= 0
  하한: y >= 0

즉, 메가 슬롯는 문제가 실현 불가능하다고 판단합니다. 그런 다음 IIS 계산이 시작되고 IIS가 발견됩니다. 그런 다음 IIS가 로그 및 목록 파일에 인쇄됩니다. 변수의 하한으로 구성됩니다.x그리고y및 방정식e1. 이는 의 하한을 낮춤으로써 전체 모델을 실현 가능하게 만들 수 있음을 시사합니다.x또는y또는 오른쪽을 늘려서e1.

문제가 실행 불가능하다는 것을 미리 알고 있다면 옵션iis초기 해석을 건너뛰려면 2로 설정할 수 있습니다.

메가 슬롯 옵션 목록

다음에서는 모든 메가 슬롯 옵션의 자세한 목록을 제공합니다.