참조
Neculai Andrei, 슬롯 무료체험 기술을 사용한 비선형 최적화 애플리케이션, 스프링거 최적화 및 그 애플리케이션, 모델로봇(5.35) 장기계공학의 응용, 2013
메인파일 : robot.gms
$onText
     로봇 팔이 두 지점 사이를 이동하는 데 걸리는 시간을 최소화합니다.

     이 모델은 COPS 벤치마킹 제품군에서 나온 것입니다.
     http://www-unix.mcs.anl.gov/~more/cops/를 참조하세요.

     참고자료:
   * Dolan, E D 등, J J, COPS를 사용한 벤치마킹 최적화 소프트웨어.
     기술. 대표, 수학 및 컴퓨터 과학부, 2000.

   * Vanderbei, R, 비선형 최적화 모델.
$offText

$if 세트 n $set nh %n%
$설정되지 않은 경우 nh $set nh 800

h 간격을 설정합니다 / h0 * h%nh%/

스칼라
    파이
    nh 간격 수 / %nh% /
    L 팔 전체 길이 / 5 /
    max_u_rho / 1 /
    max_u_the / 1 /
    max_u_phi / 1 /;

파이 = 2*arctan(inf);

변수
    rho(h) 원점으로부터의 거리
    (h) 수평각
    phi(h) 수직각
    rho_dot(h)
    the_dot(h)
    phi_dot(h)
    u_rho(h) 제어
    u_the(h)
    u_phi(h)
    단계
    tf 마지막 시간
    i_the(h) 관성 모멘트
    i_phi(h) ;

* 경계
rho.lo(h) = 0;    rho.up(h) = L;
the.lo(h) = -pi;  the.up(h) = 파이;
phi.lo(h) = 0;    phi.up(h) = 파이;

u_rho.lo(h) = -max_u_rho;  u_rho.up(h) = max_u_rho;
u_the.lo(h) = -max_u_the;  u_the.up(h) = max_u_the;
u_phi.lo(h) = -max_u_phi;  u_phi.up(h) = max_u_phi;

i_the.lo(h) = 0.0001;
i_phi.lo(h) = 0.0001;

set firstlast(h) / h0, h%nh% /;

* 고정 변수
the.fx('h0') = 0;
the.fx('h%nh%') = 2*pi/3;

rho.fx(firstlast) = 4.5;
phi.fx(firstlast) = pi/4;
rho_dot.fx(firstlast) = 0;
the_dot.fx(firstlast) = 0;
phi_dot.fx(firstlast) = 0;
i_phi.fx(firstlast(h)) = (power(L-rho.l(h),3)+power(rho.l(h),3))/3.0;
i_the.fx(firstlast(h)) = i_phi.l(h)*sqr(sin(phi.l(h)));

*초기화
rho.l(h) = 4.5;
the.l(h) = (2*pi/3)*sqr(ord(h)/nh);
phi.l(h) = pi/4;

rho_dot.l(h) = 0.0;
the_dot.l(h) = (4*pi/3)*(ord(h)/nh);
phi_dot.l(h) = 0.0;

단계 1 = 1/nh;

i_phi.l(h) = (전력(L-rho.l(h),3)+전력(rho.l(h),3))/3.0;
i_the.l(h) = i_phi.l(h)*sqr(sin(phi.l(h)));

방정식
     tf_eqn
     rho_eqn(h)
     the_eqn(h)
     phi_eqn(h)
     u_rho_eqn(h)
     u_the_eqn(h)
     u_phi_eqn(h)
     i_the_eqn(h)
     i_phi_eqn(h);

tf_eqn.. tf =e= 단계*nh;

i_phi_eqn(h).. i_phi(h) =e= (power(L-rho(h),3)+power(rho(h),3))/3.0;

i_the_eqn(h).. i_the(h) =e= i_phi(h)*sqr(sin(phi(h)));

rho_eqn(h-1).. rho(h) =e= rho(h-1) + 0.5*단계*(rho_dot(h) + rho_dot(h-1));

the_eqn(h-1).. the(h) =e= the(h-1) + 0.5*단계*(the_dot(h) + the_dot(h-1));

phi_eqn(h-1).. phi(h) =e= phi(h-1) + 0.5*단계*(phi_dot(h) + phi_dot(h-1));

u_rho_eqn(h-1).. rho_dot(h) =e=
                    rho_dot(h-1) + 0.5*단계*(u_rho(h) + u_rho(h-1))/L;

u_the_eqn(h-1)..the_dot(h) =e=
          the_dot(h-1) + 0.5*단계*(u_the(h)/i_the(h) + u_the(h-1)/i_the(h-1));

u_phi_eqn(h-1)..phi_dot(h) =e=
          phi_dot(h-1) + 0.5*단계*(u_phi(h)/i_phi(h) + u_phi(h-1)/i_phi(h-1));

모델 로봇 /all/;

$ifThenI x%mode%==xbook
로봇.iterlim=50000;
로봇.작업공간=120;
$endIf

nlp를 사용하여 로봇 최소화 tf를 해결합니다.

$ifThenI x%mode%==xbook
파일 res /robot.dat/;
입술을 넣어
루프(h, u_phi.l(h):10:5, put/)
$endIf

*--------------- 수치실험---------
* 2011년 1월 15일
*
*변형 1:
* 8002개의 제약조건, 11012개의 변수
* CONOPT3:
* 953회 반복, 27.720초
* vfo=9.1409312779
* 니트로:
* 제한 시간 도달
*--------------------------------------------
* 로봇 종료