참조
카테고리 : 슬롯 머신 NOA 라이브러리
메인파일 : ramsey.gms
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기본적인 Ramsey 성장 모델
참고자료:
Frank P. Ramsey, 저축의 수학적 이론, 경제 저널,
vol.38, No. 152, 1928년 12월.
Erwin Kalvelagen, (2003) 기본 Ramsey 성장 모델.
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t '기간' 설정 / t1*t50 /
스칼라
rho '할인계수' / 0.04 /
g '노동 증가율' / 0.03 /
델타 '자본 감가상각 계수' / 0.02 /
K0 '초기자본금' / 3.00 /
I0 '초기 투자' / 0.07 /
C0 '초기 소모량' / 0.95 /
L0 '초기 노동' / 1.00 /
b '콥 더글러스 계수' / 0.25 /
'콥 더글라스 계수' ;
세트
tfirst(t) '첫 번째 간격(t0)'
tlast(t) '마지막 간격(T)'
tnotlast(t) '마지막을 제외한 모든 간격' ;
tfirst(t)$(ord(t)=1) = 예;
tlast(t)$(ord(t)=card(t)) = 예;
tnotlast(t)= tlast(t)가 아님;
매개변수
L(t) '노동(생산투입)'
beta(t) '미래 유틸리티에 대한 가중치'
tval(t) 't의 수치' ;
tval(t) = ord(t)-1;
* 최종 가중치 베타(tlast) 계산.
beta(tnotlast(t)) = power(1+rho,-tval(t));
beta(tlast(t)) = (1/rho)*power(1+rho,1-tval(t));
디스플레이 베타;
* 노동력은 지수적 성장 과정을 통해 결정됩니다.
L(t) = 전력(1+g,tval(t)) * L0;
* Cobb-Douglas 계수 계산.
a = (C0 + I0) / (K0**b * L0**(1-b));
변수
C(t) '소비'
Y(t) '생산'
K(t) '자본'
나(t) '투자'
W '총 효용' ;
방정식
유틸리티 '할인 유틸리티'
Production(t) 'Cobb-Douglas 생산함수'
할당(t) '가구는 소비와 저축 중 하나를 선택한다'
축적(t) '자본 축적'
final(t) '마지막 기간에 최소한의 투자' ;
유틸리티.. W =e= sum(t, beta(t)*log(C(t)));
생산량(t).. Y(t) =e= a * (K(t)**b) * (L(t)**(1-b));
할당(t).. Y(t) =e= C(t) + I(t);
축적(tnotlast(t)).. K(t+1) =e= (1-델타)*K(t) + I(t);
최종(tlast).. I(tlast) =g= (g+delta)*K(tlast);
* 경계.
K.lo(t) = 0.001;
C.lo(t) = 0.001;
* 초기 조건
K.fx(tfirst) = K0;
I.fx(tfirst) = I0;
C.fx(tfirst) = C0;
모델 램지 /all/;
nlp를 사용하여 W를 최대화하는 Ramsey를 해결합니다.
*
* 솔루션 시각화
* ---------
*
$ifThenI x%mode%==xbook
파일 res1 /growth.txt/
res1을 넣어;
넣어 /"timp C(t) Y(t) K(t) I(t) "/;
loop(t, put t.tl:6, C.l(t):6, Y.l(t):6, K.l(t):6, I.l(t):6 /;);
파일 대문자 /cap.dat/
자본을 넣어라;
loop(t, put K.l(t):10:7, put/);
파일 생산 / prod.dat/
생산하다
loop(t, put Y.l(t):10:7, put/);
파일 소비 /cons.dat/
소비하다;
loop(t, put C.l(t):10:7, put/);
파일 조사 /invest.dat/
투자를 해라;
loop(t, put I.l(t):10:7, put/);
디스플레이 베타
$endIf
* 램지 종료