설명

문제는 비용을 최소화하는 샘플링 계획을 찾는 것입니다
상한보다 작은 모집단의 분산을 산출합니다.
책의 표 10.1은 방정식과 일치하지 않습니다.
명령문과 목적 함수 값이 잘못 인쇄되어야 합니다.

소형 모델 유형 :NLP

카테고리 : 슬롯 사이트 모델 라이브러리

메인 파일 : sample.gms

$title 층화된 표본 설계(SAMPLE,SEQ=27)

$onText
문제는 비용을 최소화하는 샘플링 계획을 찾는 것입니다.
상한보다 작은 모집단의 분산을 산출합니다.
책의 표 10.1은 방정식과 일치하지 않습니다.
명령문과 목적 함수 값이 잘못 인쇄되어야 합니다.

Bracken, J 및 McCormick, GP, 10.2장. 선택한 애플리케이션에서
비선형 프로그래밍의. 존 와일리 앤 선즈(John Wiley and Sons), 뉴욕, 1968년.

키워드: 비선형 계획법, 표본 설계, 통계
$offText

세트
   h '층' / 1*4 /
   j '변수' / a, b /;

테이블 데이터(h,*)
          팝 a b 비용
   1 400000 25 1 1
   2 300000 25 4 1
   3 200000 25 16 1
   4 100000 25 64 1;

매개변수
   vmax(j) '최대 분산' / a .04, b .01 /
   w(h) '층 무게'
   tpop '총인구'
   k1(h,j) '상수'
   k2(j) '상수 2';

tpop = sum(h, data(h,"팝"));
w(h) = 데이터(h,"팝")/tpop;
k1(h,j) = sqr(w(h))*data(h,j);
k2(j) = sum(h, w(h)*data(h,j)/data(h,"pop"));

tpop, w, k1,k2를 표시합니다.

변수
   n(h) '샘플 - 원래 공식'
   nr(h) '표본 크기의 역수'
   c '비용';

방정식
   vbal(j) '분산 균형 - 원래 공식'
   vbalr(j) '상호 분산 균형'
   cbal '비용 균형 - 원래 공식'
   cbalr '비용 균형의 상호 공식화';

vbal(j).. sum(h, k1(h,j)/n(h)) - k2(j) =l= vmax(j);

vbalr(j)..sum(h, k1(h,j)*nr(h)) - k2(j) =l= vmax(j);

cbal.. c =e= sum(h, data(h,"비용")*n(h));

cbalr.. c =e= sum(h, data(h,"비용")/nr(h));

모델
   샘플 '원래 제형' / vbal, cbal /
   샘플러 '상호 공식화' / vbalr, cbalr /;

n.lo(h) = 100;
n.up(h) = data(h,"팝");
n.l(h) = 200;
c.l = sum(h, data(h,"비용")*n.l(h));

nlp를 사용하여 c를 최소화하는 샘플을 해결합니다.

nr.lo(h) = 1/data(h,"pop");
nr.up(h) = 1/100;
nr.l(h) = 1/n.l(h);

nlp를 사용하여 c를 최소화하는 샘플러를 해결합니다.