설명

비선형 프로그래밍 모델을 사용하여 시장을 찾습니다.
다음을 포함하는 활동 분석이 포함된 모델의 평형
다양한 생산 기술. 교정 또는 조정
이 버전에서는 계산이 표시되지 않습니다. 실제로는
일관된 결과를 찾기 위해 또 다른 nlp를 해결해야 합니다.
초기점. 또한 상품수지의 그림자가격은
리소스 제약 조건이 항상 참조에 보고된 것은 아닙니다.
일부 변수(및 방정식)가 대체된 경우에만
모든 제약 조건은 =e=로 설정되어 보고된 관계가 유지됩니다.

소형 모델 유형 :NLP

카테고리 : 슬롯 나라 모델 라이브러리

메인 파일 : 슬롯 나라gms

$title 시장 균형 및 활동 분석(슬롯 나라SEQ=41)

$onText
비선형 프로그래밍 모델은 시장을 찾는 데 사용됩니다.
다음을 포함하는 활동 분석이 포함된 모델의 평형
다양한 생산 기술. 교정 또는 조정
이 버전에서는 계산이 표시되지 않습니다. 실제로는
일관된 결과를 찾기 위해 또 다른 nlp를 해결해야 합니다.
초기점. 또한 상품수지의 그림자가격은
리소스 제약 조건이 항상 참조에 보고된 것은 아닙니다.
일부 변수(및 방정식)가 대체된 경우에만
모든 제약 조건은 =e=로 설정되어 보고된 관계가 유지됩니다.

Norton, R D 및 Scandizzo, PL, 시장 균형 계산
활동 분석 모델. 운영연구 29, 2(1981).

키워드: 비선형 계획법, 시장 균형, 활동 분석,
          경제 발전
$offText

세트
   i '상품' / 식품, H산업, L산업 /
   g(i) '수요 상품' / 식품, l-산업 /
   k '자원' / 노동, 자본 /
   h '가구' / 근로자, Enterpr /
   t '기술' / tech-1*tech-3 /;

별칭 (i,j), (g,gp);

테이블 a(i,j) '입출력 행렬'
              식품 h산업 l산업
   음식 .060 .244
   h산업 .064 .420 .172
   l 산업 .048 .247 .084;

표 d(i,k,t) '자원기술 매트릭스'
                노동.기술-1 자본.기술-1 노동.기술-2 자본.기술-2 노동.기술-3 자본.기술-3
   식품 1.0 2.0 1.2 1.8 .8 2.2
   h산업 2.0 3.0 1.8 3.5 2.4 2.3
   l산업 3.0 3.0 2.7 3.2 3.2 2.7;

테이블 bb(h,k) '자원 보유 및 소유권'
               노동 자본
   근로자 .900 .100
   Enterpr .100 .900;

테이블 x0(i,h) '초기 소비량'
               노동자 Enterpr
   식품 352.0 430.0
   l산업 222.0 292.0;

매개변수
   b(k) '총 자원 부여' / 노동 3712, 자본 5000 /
   p0(i) '초기 가격' / 식품 .5942, h-산업 1.6167, l-산업 1.31077 /
   y0(h) '초기 소득'
   q0(i) '초기 생산'
   r0 '초기 한계생산물';

y0(h) = 합계(g, x0(g,h)*p0(g));
r0 = 합(h, y0(h))/합(k, b(k));

y0, r0을 표시합니다.

$sTitle 수요 시스템 조정 및 집계 테스트
매개변수
   gamma(g,h) 'les 매개변수'
   beta(g,h) 'les 매개변수'
   alpha(g,h) '예산 지분'
   al(g,h) '선형 수요 차단'
   cl(g,h) '소득 수요 기울기'
   s(g,gp,h) '교차 가격 수요 기울기'
   an(g,h) '비선형 수요 상수'
   eta(g,gp,h) '가격 탄력성';

테이블 epsi(i,h) '소득 탄력성'
                 노동자 Enterpr
   음식 .8 .6
   l 산업 1.14 1.26;

스칼라 오메가 '돈 유연성 - 신선함' / -2 /;

알파(g,h) = p0(g)*x0(g,h)/y0(h);
epsi(g,h) = epsi(g,h)/sum(gp, epsi(gp,h)*alpha(gp,h));
베타(g,h) = 엡시(g,h)*알파(g,h);
감마(g,h) = x0(g,h) + 베타(g,h)*y0(h)/p0(g)/오메가;
에타(g,gp,h) = -감마(gp,h)*p0(gp)*베타(g,h)/p0(g)/x0(g,h);
eta(g,g,h) = 감마(g,h)*(1 - 베타(g,h))/x0(g,h) - 1;

알파, 엡시, 베타, 감마, 에타를 표시합니다.

an(g,h) = x0(g,h)/prod(gp, p0(gp)**eta(g,gp,h))/y0(h)**epsi(g,h);
cl(g,h) = epsi(g,h)*x0(g,h)/y0(h);
s(g,gp,h) = 에타(g,gp,h)*x0(g,h)/p0(gp);
al(g,h) = x0(g,h) - 합계(gp, s(g,gp,h)*p0(gp)) - cl(g,h)*y0(h);

an, cl, s, al을 표시합니다.

매개변수
   etest(h) '엥겔 집계 테스트'
   htest(g,h) '동질성 테스트'
   ctest(g,h) '쿠르노 집계 테스트';

etest(h) = 합계(g, epsi(g,h)*알파(g,h)) -1;
htest(g,h) = 합계(gp, eta(g,gp,h)) + epsi(g,h);
ctest(g,h) = sum(gp, alpha(gp,h)*eta(gp,g,h)) + alpha(g,h);

etest, htest, ctest를 표시합니다.

$sTitle 모델 정의
변수
   z '지출 - 요소 소득'
   p(i) '상품 가격'
   x(i,h) '소비된 수량'
   r(k) '한계생산물'
   q(i,t) '생산량'
   y(h) '소득';

양수 변수 x, q, p, r, y;

방정식
   cb(i) '상품수지'
   rc(k) '자원 제약'
   de(g,h) '수요 - 선형 지출 시스템'
   dl(g,h) '수요 - 선형 수요 함수'
   dn(g,h) '수요 - 비선형 수요 함수'
   bc(h) '예산 제약'
   id(h) '소득 정의'
   mp(i,t) '한계 가격 조건'
   zdef '객관적 정의';

cb(i).. sum(h$g(i), x(i,h)) =l= sum(t, q(i,t) - sum(j, a(i,j)*q(j,t)));

rc(k).. sum((i,t), d(i,k,t)*q(i,t)) =l= b(k);

de(g,h).. x(g,h) =l= 감마(g,h) + 베타(g,h)*(y(h) - 합계(gp, 감마(gp,h)*p(gp)))/p(g);

dl(g,h).. x(g,h) =l= al(g,h) + sum(gp, s(g,gp,h)*p(gp)) + cl(g,h)*y(h);

dn(g,h).. x(g,h) =l= an(g,h)*prod(gp, p(gp)**eta(g,gp,h))*y(h)**epsi(g,h);

bc(h).. sum(g, x(g,h)*p(g)) =l= y(h);

id(h).. y(h) =l= sum(k, bb(h,k)*b(k)*r(k));

mp(i,t).. p(i) =l= sum(j, a(j,i)*p(j)) + sum(k, d(i,k,t)*r(k));

zdef.. z =e= sum((g,h), x(g,h)*p(g)) - sum(k, b(k)*r(k));

모델
   nortone 'eles 버전' / cb, rc, de, bc, id, mp, zdef /
   nortonl '선형 버전' / cb, rc, dl, bc, id, mp, zdef /
   nortonn '비선형 버전' / cb, rc, dn, bc, id, mp, zdef /;

x.l(i,h) = x0(i,h);
p.l(i) = p0(i);
y.l(h) = y0(h);
r.l(k) = r0;

* 사소한 해법 p=0을 피하기 위해 가격에 하한값이 적용됩니다.
p.lo(i) = .2;

매개변수
   wp(g) '물가지수에 대한 가중치'
   파이 '가격 지수'
   yp '실질소득';

wp(g) = 합(h, x0(g,h)*p0(g))/합(h, y0(h));
디스플레이 wp;

nlp를 사용하여 z를 최대화하는 nortonl을 해결합니다.

pi("선형") = sum(g, wp(g)*p.l(g))/sum(g, wp(g)*p0(g));
yp("선형") = sum(h, y.l(h))/pi("선형");

파이, yp를 표시;

nlp를 사용하여 z를 최대화하는 nortone을 해결합니다.

pi("les") = sum(g, wp(g)*p.l(g))/sum(g, wp(g)*p0(g));
yp("les") = sum(h, y.l(h))/pi("les");

파이, yp를 표시;

nlp를 사용하여 z를 최대화하는 nortonn을 해결합니다.

pi("nonlin") = sum(g, wp(g)*p.l(g))/sum(g, wp(g)*p0(g));
yp("nonlin") = sum(h, y.l(h))/pi("nonlin");

파이, yp를 표시합니다.