설명

품질 특성이 다를 때 최적의 프로세스 평균을 찾습니다.
베타 분포를 따르고 선형 품질 손실을 사용합니다.

소형 모델 유형 :NLP

카테고리 : 메가 슬롯 모델 라이브러리

메인 파일 : procmean.gms

$title 최적 공정 평균(PROCMEAN,SEQ=301)

$onText
품질 특성이 다를 때 최적의 공정 평균을 찾습니다.
베타 분포를 따르고 선형 품질 손실을 사용합니다.

에르윈 칼벨라겐, 2004년 4월

Chen, C H 및 Chou, CY, 최적 공정 평균 결정
베타 배포. 중국산업학회지
엔지니어 18(3)(2003), 27-32.

Phillips, M D 및 Cho, B R, 최적 공정 평균 결정
베타 배포판에 따라. 가장 많은 것을 결정하기 위한 비선형 모델
베타 분포 하에서의 경제적 과정 평균 7 (2000), 61-74.

키워드: 비선형 프로그래밍, 통계, 프로세스 목표, 품질 손실 함수,
          베타 분포, 프로세스 최적화
$offText

스칼라
   '품질 특성의 최소값' / 113 /
   b '품질특성의 최대값' / 119 /
   alpha '모양 매개변수' / 2 /
   베타 '모양 매개변수' / 4 /
   T '목표값' / 115 /
   k1 'x < T일 때 품질 손실 계수' / 2 /
   k2 'x > T일 때 품질 손실 계수' / 3 /;

스칼라 g1, g2, g3;
g1 = 감마(알파 + 베타)/(감마(알파)*감마(베타));
g2 = 감마(알파 + 1)*감마(베타)/감마(알파 + 베타 + 1);
g3 = g1*g2;

변수
   TC '단위당 총 예상 비용'
   델타 '위치 매개변수'
   y '변환';

방정식
   tcdef '비용 모델'
   ydef;

tcdef.. tc =e= k1*T*betareg(y,alpha,beta)
            - k1*(델타 + a)*betareg(y,알파,베타)
                   +(b - a)*betareg(y,alpha + 1,beta)*g3
            + k2*(델타 + a)*[1 - 베타레그(y,알파,베타)]
                   +(b - a)*[1 - betareg(y,알파 + 1,베타)*g3]
            - k2*T*[1 - betareg(y,alpha,beta)];

ydef.. y =e= (T - 델타 - a)/(b - a);

y.lo = 0.0001;
y.up = 0.9999;
y.l = 0.5;

모델 m / 모두 /;

tc를 최소화하는 nlp를 사용하여 m을 해결합니다.