설명

최대 가능성을 통한 베타 분포 피팅.

소형 모델 유형 :NLP

카테고리 : 슬롯 사이트 추천 모델 라이브러리

메인 파일 : mlbeta.gms

$title 최대 가능성을 통한 베타 분포 피팅(MLBETA,SEQ=302)

$onText
최대 가능성을 통한 베타 분포 피팅.

에르윈 칼벨라겐, 2004년 4월

Kotz, J 및 Balakrishnan, N, 연속 일변량 분포,
1권과 2권, 2판. John Wiley and Sons, 1994.

키워드: 비선형 프로그래밍, 통계, 베타 분포, 최대 가능성
$offText

i '케이스' / i1*i75 /를 설정합니다.

매개변수 x(i) / i1 4.973016e-01, i2 3.558841e-01, i3 2.419578e-02
                 i4 1.913753e-01, i5 4.919495e-01, i6 9.790016e-01
                 i7 3.856570e-01, i8 1.568263e-01, i9 8.040481e-01
                 i10 8.108720e-01, i11 6.016693e-01, i12 3.691279e-02
                 i13 9.454942e-01, i14 1.853702e-01, i15 3.496894e-01
                 i16 4.249933e-01, i17 9.900851e-01, i18 6.308701e-01
                 i19 4.474022e-02, i20 4.408432e-03, i21 3.718974e-03
                 i22 1.066217e-01, i23 5.304127e-01, i24 6.781648e-01
                 i25 6.206926e-02, i26 4.048511e-01, i27 4.941163e-01
                 i28 1.644695e-01, i29 2.285463e-02, i30 5.654344e-05
                 i31 2.657641e-01, i32 7.316988e-01, i33 6.789551e-01
                 i34 3.624824e-01, i35 7.429815e-03, i36 1.503384e-01
                 i37 7.314336e-01, i38 4.586442e-02, i39 4.060616e-02
                 i40 3.395101e-01, i41 9.269645e-01, i42 2.192909e-03
                 i43 2.511850e-02, i44 4.152490e-01, i45 1.612197e-01
                 i46 1.512879e-02, i47 1.381864e-01, i48 5.730967e-03
                 i49 1.185086e-01, i50 7.411310e-01, i51 1.564168e-02
                 i52 2.206906e-01, i53 9.836009e-01, i54 4.632388e-01
                 i55 9.968135e-01, i56 8.792355e-04, i57 9.692757e-01
                 i58 9.823214e-01, i59 1.248862e-01, i60 1.598848e-01
                 i61 9.561613e-02, i62 2.513807e-01, i63 4.435097e-01
                 i64 8.852468e-01, i65 1.149253e-02, i66 6.575999e-01
                 i67 8.236305e-01, i68 7.388426e-01, i69 6.382491e-01
                 i70 3.426699e-01, i71 1.244351e-01, i72 2.753017e-05
                 i73 1.625740e-01, i74 2.953334e-02, i75 8.739085e-02 /;

스칼라 n;
n = 카드(i);

스칼라 평균;
평균 = 합(i, x(i))/n;

스칼라 표준편차 '표준편차';
stdev = sqrt(sum(i, sqr(x(i) - 평균))/(n - 1));

가변 알파, 베타 등;

방정식 로그형;

loglike.. like =e= n*[loggamma(alpha + beta) - loggamma(alpha) - loggamma(beta)]
                + 합계(i, (알파 - 1)*log(x(i)))
                + sum(i, (베타 - 1)*log(1 - x(i)));

* 하한값이므로 log()는 안전합니다.
알파.lo = 0.0001;
베타.lo = 0.0001;

* 일치하는 모멘트 추정치를 사용한 초기값
스칼라 tmp;
tmp = 평균*(1 - 평균)/sqr(stdev) - 1;
alpha.l = tmp*평균;
beta.l = tmp*(1 - 평균);

알파.l, 베타.l을 표시합니다.

모델 m / 로그라이크 /;

다음과 같이 최대화하는 nlp를 사용하여 m을 해결하세요.