설명

생의학 분야의 이 응용 프로그램은 가설을 테스트합니다.
수축기 혈압의 인구를 다음과 같이 구분할 수 있습니다.
세 개의 서로 다른 그룹입니다.

소형 모델 유형 :NLP

메인 파일 : like.gms

$title 최대 가능성 추정(LIKE,SEQ=25)

$onText
생물 의학 분야의 이 응용 프로그램은 가설을 테스트합니다.
수축기 혈압의 인구를 다음과 같이 구분할 수 있습니다.
세 개의 서로 다른 그룹.

Bracken, J 및 McCormick, GP, 8.5장. 다음의 선택된 응용 프로그램에서
비선형 프로그래밍. John Wiley and Sons, 뉴욕, 1968, pp. 90-92.

키워드: 비선형 계획법, 최대우도 추정, 계량경제학
$offText

세트
   i '관찰' / 1*31 /
   g '그룹' / 하나, 둘, 셋 /;

테이블 데이터(*,i) '수축기 혈압 데이터'
                 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
   압력 95 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170
   주파수 1 1 4 4 15 15 15 13 21 12 17 4 20 8 17

   + 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
   압력 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 260
   주파수 8 6 6 7 4 3 3 8 1 6 0 5 1 7 1 2;

매개변수
   y(i) '압력'
   w(i) '빈도 가중치'
   c '상수';

y(i) = data("압력",i);
w(i) = data("주파수",i);
c = 1/sqrt(2*3.14159);

y, w, c를 표시합니다.

양수 변수
   p(g) '인구 비율'
   m(g) '인구 평균'
   s(g) '인구 표준편차';

변수 mlf '최대 가능성 값';

방정식
   같은
   PDF
   순위;

예를 들어.. mlf =e= sum(i, w(i)*log(c*sum(g, p(g)/s(g)*exp(-.5*sqr((y(i)-m(g))/s(g))))));

pdef..sum(g, p(g)) =e= 1;

순위(g+1)..m(g+1) =g= m(g);

모델
   ml1 '최대 가능성 - 순서' / like, pdef, 순위 /
   ml2 '최대 가능성 - 순서가 지정되지 않음' / like, pdef /;

p.l(g) = 1/3;
m.l(g) = 100 + 30*ord(g); s.l(g) = 15;
p.lo(g) =.1;
s.lo(g) =.1;

* 아래에 보고된 솔루션은 최적이 아닌 솔루션을 제공합니다.
* p.fx('하나') = .365;
* p.fx('two') = .475;
* p.fx('세') = .160;

옵션 domLim = 1e3;
ml1.workFactor = 1.5;

nlp를 사용하여 mlf를 최대화하는 ml1을 해결합니다.