설명

간단한 단일 부문 비선형 최적 성장 모델.

소형 모델 유형 :NLP

카테고리 : 메가 슬롯 모델 라이브러리

메인 파일 : chakra.gms

$title 최적 성장 모델(CHAKRA,SEQ=43)

$onText
단순한 단일 섹터 비선형 최적 성장 모델.

Kendrick, D 및 Taylor, L, 수치적 방법 및 비선형 최적화
경제 계획 모델. Chenery, H B, Ed, 연구
개발 계획. 하버드 대학 출판부, 1971.

Chakravarty, S, 유한한 계획 범위를 통한 최적의 절감.
국제경제논평 3(1962), 338-355.

키워드: 비선형 계획법, 경제성장 모델, 거시경제학
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세트
   t '확장된 지평선' / 0*20 /
   tb(t) '기본 기간'
   tt(t) '말기 기간';

tb(t) = 예$(ord(t) = 1);
tt(t) = 예$(ord(t) = 카드(t));
tb, tt를 표시;

스칼라
   delt '감가상각률' / .05 /
   베타 '자본 지수' / .75 /
   '효율성 매개변수'
   r '노동력 증가율' / .025 /
   에타 '탄력성' / .9 /
   z '기술적 진보' / .01 /
   로 '복지할인' / .03 /
   y0 '초기 소득' / 4.275 /
   k0 '초기자본금' / 15.0 /;

매개변수
   dis(t) '할인 요소'
   alpha(t) '생산 함수 매개변수';

a = y0/k0**베타;
dis(t) = (1 + rho)**(1 - ord(t))/(1 - eta);
알파(t) = a*(1 + r*(1 - 베타) + z)**(ord(t) - 1);
a, dis, 알파를 표시합니다.

변수
   c(t) '소비'
   y(t) '소득'
   k(t) '자본스톡'
   j '성능 지수';

방정식
   kb(t) '자본재고'
   yd(t) '소득 정의'
   jd '성능 지수 정의';

jd.. j =e= sum(t, dis(t-1)*c(t-1)**(1 - eta));

yd(t).. y(t) =e= 알파(t)*k(t)**베타;

kb(t+1).. k(t+1) =e= y(t) - c(t) + (1 - delt)*k(t);

y.l(t) = y0*(1.06)**(ord(t) - 1);
k.l(t) = (y.l(t)/알파(t))**(1/베타);
c.l(t) = y.l(t) + (1 - delt)*k.l(t) - k.l(t+1);
c.l, k.l, y.l을 표시합니다.

k.lo(t) = 1;
y.lo(t) = 1;
c.lo(t) = 1;
y.fx(tb) = y.l(tb);
y.fx(tt) = y.l(tt);

모델 성장 / 모두 /;

nlp를 사용하여 성장을 최대화하는 j를 해결합니다.

매개변수 보고서 '솔루션 요약';
보고서(t,"k") = k.l(t);
보고서(t,"y") = y.l(t);
보고서(t,"c") = c.l(t);
Report(t,"s-rate") = (y.l(t) - c.l(t))/y.l(t);
보고서 표시;