무료 슬롯 사이트 이론과 일반균형: MPSGE의 중급 소개

목차

이 연구는 다음의 지원을 받았습니다.GAMS일반균형 연구기금을 적용했습니다. 이 소프트웨어에 존재하는 모든 버그에 대한 책임은 작성자에게 있습니다.

저자
토마스 F. 러더퍼드,rutherford@colorado.edu콜로라도대학교 경제학과
날짜
1995

개요

이 문서는 일반 평형 분석을 위한 수학적 프로그래밍 시스템을 설명합니다.MPSGE수학적 프로그래밍 언어의 하위 시스템으로 작동GAMS. MPSGE은 AGE 무료 슬롯 사이트의 공식화 및 분석을 용이하게 하는 함수 및 야코비안 평가 루틴 라이브러리입니다.MPSGE무료 슬롯 사이트링 프로세스를 단순화하고 이러한 무료 슬롯 사이트의 적용에 관심이 있는 모든 경제학자가 AGE 무료 슬롯 사이트링에 액세스할 수 있도록 합니다. 특정 무료 슬롯 사이트링 문제를 해결하는 것 외에도 시스템은 일반 평형 시스템에 대해 생각하는 구조화된 프레임워크로서 교훈적인 역할을 합니다.

MPSGE무료 슬롯 사이트 공식화 작업과 무료 슬롯 사이트 솔루션 작업을 분리하여 무료 슬롯 사이트 작성자가 무료 슬롯 사이트별 기능 평가 서브루틴을 작성하는 지루한 작업에서 해방됩니다. 특정 무료 슬롯 사이트의 모든 기능은 다음으로 전달됩니다.GAMS/MPSGE표 형식의 입력 형식을 통해. 사용하려면MPSGE, 사용자는 이 무료 슬롯 사이트 정의 언어의 구문과 규칙을 배워야 합니다.

본 논문은 미시경제학에서 2학기를 마친 학생들을 위한 것입니다. 이 프레젠테이션의 목적은 학생들에게 미시경제 이론에 대한 실용적인 관점을 제공하는 것입니다. 여기에 제공된 모든 예제를 통해 작업하는 부지런한 학생은 기본 이론을 설명하기 위해 "처음부터" 작은 무료 슬롯 사이트을 구축할 수 있어야 합니다. 이는 응용 작업에 사용할 수 있는 도구 세트를 획득하기 위한 첫 번째 단계입니다.

이 문서의 나머지 부분은 다음과 같이 구성됩니다. 섹션소비자 무료 슬롯 사이트 이론소비자 무료 슬롯 사이트 이론을 검토합니다. 부분시작하기다음을 확인하는 방법에 대한 지침을 제공합니다.GAMS/MPSGE소프트웨어가 작동 중입니다. 섹션소비자 무료 슬롯 사이트 모델링소비자 무료 슬롯 사이트 표현을 설명하는 세 가지 모델을 사용하여 모델링 프레임워크를 소개합니다.MPSGE언어. 섹션순수 교환 무료 슬롯 사이트순수 교환 무료 슬롯 사이트 및 섹션을 검토합니다.MPSGE를 사용한 순수 교환 무료 슬롯 사이트링2개 제시MPSGE교환 무료 슬롯 사이트. 각 무료 슬롯 사이트 중심 섹션에서는 학생들이 스스로 자료를 통해 작업할 수 있는 기회를 제공하는 무료 슬롯 사이트을 기반으로 한 연습을 제공합니다. 자율 학습을 위한 추가 소개 예는 다음에서 찾을 수 있습니다.마쿠젠 도서관또한GAMS 무료 슬롯 사이트 라이브러리(이름이 "MGE"로 끝나는 무료 슬롯 사이트을 찾으세요).

여기에 채택된 프레젠테이션 및 도식적 설명의 수준은 Hal Varian의 학부 미시경제학 교과서를 기반으로 합니다(중급 미시경제학: 현대적인 접근 방식, 제3판, W. W. Norton & Company, Inc., 1993).

이 작품의 궁극적인 목적은 학생들에게 이미 본 몇 가지 이론을 상기시키고 이러한 아이디어가 다음을 사용하여 수치 무료 슬롯 사이트을 구축하는 데 어떻게 사용될 수 있는지 설명하는 것입니다.GAMS와MPSGE. 이 자료에 대해 대학원 수준의 프레젠테이션을 제공하려는 의도는 없습니다. 나는 가능한 한 미적분학이나 심지어 대수학도 피했습니다. 여기서의 목적은 중요한 것이 경제적 아이디어라는 것을 입증하는 것입니다. 적절한 도구를 사용하면 많은 수학적 형식화 없이도 구체적인 경제 무료 슬롯 사이트링을 수행할 수 있습니다.

소비자 무료 슬롯 사이트 이론

대부분의 미시 경제 이론의 기본 개념은 에이전트가 제약 조건에 따라 최적화한다는 것입니다. 소비자 선택에 적용되는 최적화 원칙은 에이전트가 소비 번들에 대한 선호도를 가지며 적용 가능한 제약에 따라 항상 가장 선호하는 번들을 선택한다는 개념에서 시작됩니다. 이 이론을 운용하려면 다음 세 가지 문제를 해결해야 합니다.

  1. 선호도를 어떻게 표현할 수 있나요?
  2. 소비자 선택에 대한 제약의 성격은 무엇입니까? 그리고
  3. 선택은 어떻게 무료 슬롯 사이트링될 수 있습니까?

선호는 대체 소비 "번들" 간의 관계입니다. 이는 "무관심"을 사용하여 그래픽으로 표현될 수 있습니다. 곡선", 그림과 같이그림 1. 이제 단일 소비자의 선호에 초점을 맞추면 무차별 곡선은 소비자가 무관심한 두 재화 x와 y의 모든 조합을 연결하는 선입니다. 이 곡선이 그려지면서 우리는 "잘 행동하는 선호도"를 가진 에이전트를 나타냈습니다. 어떤 할당에서든 많을수록 더 좋고(단조성) 평균이 극단보다 선호됩니다(볼록성). 정확히 하나의 무차별 곡선은 다음의 각 양의 조합을 통과합니다.x그리고y. 더 높은 무차별 곡선은 "북동쪽"에 있습니다.

그림 1: 무차별 곡선

에이전트의 선호도를 특성화하려면 "한계 비율" 대체"(MRS)는 유용한 참고 사항입니다. 주어진 조합에서x그리고y, 한계대체율은 관련 무차별곡선의 기울기입니다. 그려진 바와 같이, MRS는 북서쪽으로 이동함에 따라 크기가 증가하고, 남동쪽으로 이동함에 따라 MRS는 감소합니다. 직관적인 이해는 MRS가 한 상품을 다른 상품과 교환하려는 소비자의 의지를 측정한다는 것입니다. 소비자가 더 많은 양을 가지고 있기 때문에x, 그녀는 더 많은 단위를 거래할 의향이 있습니다.x각 추가 단위에 대해y– 이는 볼록성으로 인해 발생합니다.

"서수" 유틸리티 함수 \(U(x,y)\)는 기본 설정을 나타내는 데 유용한 도구를 제공합니다. 이는 숫자를 각 무차별곡선과 연관시키는 함수입니다. 이 숫자는 북동쪽으로 이동함에 따라 증가하며, 연속적인 각 무차별 곡선은 마지막 것보다 선호되는 묶음을 나타냅니다. 무차별곡선에 할당된 특정 숫자에는 본질적인 의미가 없습니다. 우리가 아는 것은 \(U(x1,y1) > U(x2,y2)\) 인 경우 소비자는 번들 2보다 번들 1을 선호한다는 것입니다.

그림 2효용 함수를 사용하여 연관된 무차별 곡선이 있는 다이어그램을 생성하는 것이 어떻게 가능한지 설명합니다. 이 그림은 응용 작업에 일반적으로 사용되는 Cobb-Douglas의 선량한 행동 선호도를 보여줍니다.

그림 2: 무차별곡선 및 효용수준

지금까지 우리는 선호도의 특성화에만 집중했습니다. 이제 소비자 무료 슬롯 사이트의 다른 측면인 예산 제약을 고려해 보겠습니다. 소비자 소득을 특성화하는 가장 간단한 접근 방식은 소비자가 어떤 상품에든 지출할 수 있는 고정된 화폐 소득을 가지고 있다고 가정하는 것입니다. 이 선택에 대한 유일한 제약은 지출의 가치가 화폐 수입을 초과할 수 없다는 것입니다. 이는 표준 예산 제약 조건입니다.

\[ Px~x + Py~y = M. \]

그래픽적으로 이 방정식은 다음에 묘사된 선을 정의합니다.그림 3. 예산선 내의 모든 포인트는 저렴합니다. 소비자는 어떤 저렴한 번들을 선택할지 선택해야 합니다.

그림 3: 예산 설정

우리 이론의 틀 내에서 대답은 간단합니다. 소비자는 자신의 효용을 극대화하는 저렴한 번들 세트에서 x와 y의 하나의 조합을 선택합니다. x와 y의 이러한 조합은 무차별 곡선이 예산선에 접하는 지점에 있게 됩니다. 이 점을 최적의 선택이라고 합니다. 우리는 이것을 다음에서 설명합니다.그림 4.

그림 4: 예산 설정에 따른 유틸리티 최대화

소비자 행동의 표준 무료 슬롯 사이트은 학습의 출발점을 제공합니다.MPSGE. 이 소개는 "실습"입니다. 사용자가 컴퓨터에 액세스할 수 있고 프로그램을 호출하고 출력 파일을 읽을 수 있다는 가정 하에 문제가 발생하면 논의하겠습니다. 당신은 다음의 기초를 배우고 싶을 수도 있습니다.GAMS시작하기 전에 구문을 사용하세요. 단, 컴퓨터 언어에 대한 적성에 따라 이러한 아이디어를 그대로 얻을 수도 있습니다.

시작하기

MPSGE 무료 슬롯 사이트을 실행하려면 다음과 같은 적절한 MCP 솔버와 함께 GAMS/BASE 모듈이 필요합니다.마일또는경로. 시스템이 작동하는지 확인하려면 다음 중 하나를 실행하세요.MPSGE라이브러리 무료 슬롯 사이트, 예: 흉터. 이 작업은 다음을 통해 쉽게 수행할 수 있습니다.GAMS 스튜디오(검색SCARFMGE에서무료 슬롯 사이트 라이브러리 탐색기). 또는 명령 프롬프트에서 작업 디렉터리에 연결합니다. (절대로 무료 슬롯 사이트을 실행하지 마세요.GAMS시스템 디렉토리!). 그런 다음 무료 슬롯 사이트을 추출하고 실행합니다.

C:\>MKDIR 작업 

C:\>CD 작업 

C:\WORK>GAMSLIB 스카프 

C:\WORK>GAMS 흉터


만약에GAMS시스템이 올바르게 설치되었습니다. 이 명령으로 인해 발생하는 문제는 다음과 같습니다.GAMS다음의 일련의 무료 슬롯 사이트을 해결하기 위해SCARFMGE샘플 문제입니다. 이 프로세스의 출력은 파일에 기록됩니다.SCARFMGE.LST. "STATUS"로 검색하시면 모든 케이스가 처리된 것을 확인하실 수 있습니다.
여러가지가 있습니다MPSGE다음에 포함된 무료 슬롯 사이트GAMS 무료 슬롯 사이트 라이브러리. a를 사용하는 경우GAMS 데모 라이센스, 라이브러리 무료 슬롯 사이트의 전부는 아니지만 대부분을 처리할 수 있습니다. 데모 라이선스는 무료 슬롯 사이트의 변수 수를 1000개로 제한합니다.
소프트웨어를 성공적으로 설치했다고 가정하고 이제 컴퓨팅 구문과 기본 경제성을 모두 설명하는 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

소비자 무료 슬롯 사이트 모델링

예 1: 무료 슬롯 사이트 함수 평가

중급 미시경제학의 중간고사에 나타날 수 있는 표준 소비자 선택 문제를 생각해 보십시오.

\[ \begin배열llll

여기서 1은 외생 가격입니다.x그리고2다음의 가격입니다y.

이러한 유형의 문제는 GAMS/MINOS(비선형 프로그램)를 사용하여 쉽게 해결됩니다. 엄밀히 말하면 이는 사용해야 할 종류의 무료 슬롯 사이트이 아닙니다.MPSGE. 동시에 이것은 유익한 예가 될 수 있습니다.

이 예의 핵심 문제는 유틸리티 함수를 표현하는 방법을 배우는 것입니다.MPSGE는 "비대수적"입니다. 따라서 함수 사양은 기본 경제 구조에 대한 직관적인 이해에 따라 달라집니다.

고려해보세요그림 5그리고 단일 지점 \(x=1\), \(y=1\)에 초점을 맞춥니다. 이 지점을 지나는 무차별곡선이 있고, 이 지점에서의 한계대체율(MRS)은 단순히 이 곡선의 기울기이다. 벤치마크 MRS는 기본 선호도를 고유하게 결정하지 않습니다.

그림 5: 보정된 벤치마크

유틸리티 함수는 다음으로 표현됩니다.MPSGE(i) 벤치마크 무료 슬롯 사이트량, (ii) 벤치마크 무료 슬롯 사이트 가격 (iii) 벤치마크 지점에서의 대체 탄력성. 벤치마크 수량은 무차별 곡선 집합의 기준점을 결정합니다. 벤치마크 가격은 해당 지점에서 무차별 곡선의 기울기를 고정하고, 탄력성은 무차별 곡선의 곡률을 나타냅니다. 공식적으로 말하자면, 탄력성은 효용함수의 "2차 근사"를 제공합니다. 벤치마크 대체 탄력성의 중요성을 이해하려면 그림 6을 고려하십시오. 이 그림은 모두 동일한 벤치마크 수량과 벤치마크 가격을 공유하는 세 가지 무차별 곡선을 보여줍니다. 대체탄력성만 다릅니다. 가장 덜 볼록한(가장 평평한) 곡선은 가장 높은 탄력성을 가지며, 가장 볼록한 곡선은 가장 낮은 탄력성을 갖습니다. (대체탄력성이 0일 때, 무차별곡선은 모서리가 벤치마크점을 이루는 L자형이다.)

그림 6: 대체의 탄력성

이제 소비자 최적화 문제가 어떻게 일반 균형 무료 슬롯 사이트로 전환될 수 있는지 생각해 보겠습니다. 우리는 단일 생산 요소와 두 개의 "생산" 부문을 추가하여 이를 수행합니다. 구체적으로 생산요소를 노동이라고 하고 가격은 PL이라고 하자. 하나의 생산함수는 노동 1단위를 노동 1단위로 변환한다.x, 다른 부문은 노동 2단위를 노동 1단위로 전환합니다.y. 노동 부여를 120으로 설정하면 노동 시장 정리 조건은 다음과 같습니다.

\[ 1 x + 2 y = 120 \]

이것은 바로 소비자 문제에 대한 예산 제약입니다.

이제 프로그램 코드를 한 번에 몇 줄씩 제시하겠습니다. 예제를 진행하는 과정에서 학생은 다음 줄을 파일에 입력해야 합니다.

AMPSGE무료 슬롯 사이트 사양은 항상 다음 사이에 나열됩니다.$ONTEXT그리고$OFFTEXT문장. an 내의 첫 번째 문MPSGEmodel-description은 무료 슬롯 사이트에 이름을 할당합니다. 무료 슬롯 사이트 이름은 문자로 시작해야 하며 10자 이하여야 합니다.

$ONTEXT

$모델:무료 슬롯 사이트

무료 슬롯 사이트 사양은 무료 슬롯 사이트에 대한 변수를 선언하는 것으로 시작됩니다. 표준모형에는 원자재 가격, 부문별 활동 수준, 소비자 소득이라는 세 가지 유형의 변수가 있습니다. 각 줄의 끝에는 "!변수 설명"이 포함될 수 있습니다.

NB. 상품과 관련된 변수는 수량이 아니라 가격입니다. (이 무료 슬롯 사이트과 후속 무료 슬롯 사이트에서는 P를 각 상품 변수의 첫 글자로 사용하여 이러한 변수가 가격임을 상기시킵니다.)

NB. 소비자와 관련된 변수는 복지지수가 아닌 소득수준이다.

$SECTORS:
        엑스! X의 활동 수준 = 재화 X에 대한 무료 슬롯 사이트
        야! Y의 활동 수준 = Y 상품에 대한 무료 슬롯 사이트

$상품:
        PX! PL과 동일한 X의 가격
        파이! 2 PL과 동일한 Y의 가격
        PL! 인공 인자 L의 가격

$소비자:
        라! 대리인 소득

함수 사양은 변수 선언을 따릅니다. 이 무료 슬롯 사이트에서 첫 번째 선언은 두 가지 생산 부문에 해당합니다. 이 무료 슬롯 사이트에서는 생산 구조가 특히 간단합니다. 각 섹터에는 하나의 입력과 하나의 출력이 있습니다. 에서MPSGE구문,나:입력을 나타내고O:은 출력을 나타냅니다. 두 부문의 생산량 계수는 1입니다.(Q:1). 이는에 대한 레벨 값을 의미합니다.x그리고y실제 생산 수량에 해당합니다. 무료 슬롯 사이트에 명시된 최종 기능은 단일 소비자를 위한 효용 기능과 자산을 나타냅니다. 이 함수에서는E:항목은 기부금에 해당하며D:항목은 요구사항입니다. 참조 무료 슬롯 사이트, 참조 가격 및 대체 탄력성(s:1)선호도를 특성화합니다.

여기 표시된 무료 슬롯 사이트 항목은 y에 대한 예산 분배가 x에 대한 예산 분배의 두 배인 Cobb-Douglas 유틸리티 함수와 일치합니다(즉, MRS는(1,1)같음1/2):

$PROD:X
      O:PX Q:1
      나:PL Q:1

$PROD:Y
      오:PY Q:1
      나:PL Q:2

$DEMAND:RA s:1
      E:PL Q:120
      D:PX Q:1 P:(1/2)
      D:PY Q:1 P:1

$OFFTEXT

이 파일의 마지막 세 문장은 다음을 호출합니다.MPSGE전처리기, 무료 슬롯 사이트 "생성" 및 해결:

$SYSINCLUDE mpsgeset 무료 슬롯 사이트

$INCLUDE 무료 슬롯 사이트 창출
MCP를 사용하여 무료 슬롯 사이트 해결;

전처리기 호출($SYSINCLUDE mpsgeset)는 바로 뒤에 배치되어야 합니다.$OFFTEXT무료 슬롯 사이트 설명이 포함된 블록입니다. 무료 슬롯 사이트 생성기 코드,무료 슬롯 사이트.GEN는 이전 문에 의해 생성되며 각 후속 SOLVE 문 바로 앞에 참조되어야 합니다.

이 시점에서 독자는 시간을 들여 예제를 파일에 입력하고 GAMS/로 프로그램을 실행해야 합니다.MPSGE.

이것은 아마도 일부 독자들이 해결한 최초의 GAMS 무료 슬롯 사이트이므로 목록 파일을 좀 더 자세히 살펴볼 가치가 있습니다. 솔버를 실행한 후 목록 파일을 검사합니다. 나는 일반적으로 "STATUS"를 검색하여 무료 슬롯 사이트 솔루션 평가를 시작합니다. 이 무료 슬롯 사이트에는 다음이 있습니다.

S O L V E S U M M A R Y

     모델 무료 슬롯 사이트
     MCP 유형
     라인 263의 솔버 경로

**** 솔버 상태 1 정상 완료
**** 모델 상태 1 최적

 자원 사용량 한도 1.432 1000.000
 반복 횟수, 제한 5 1000
 평가 오류 0 0

 할당된 작업 공간 - 4.86Mb

RA에 대한 소득을 사용한 기본 가격 정규화

이 정보는 대체로 설명이 필요합니다. 가장 중요한 항목은 다음과 같습니다.솔버 상태그리고무료 슬롯 사이트 상태지표. 솔버 상태가 1이고 무료 슬롯 사이트 상태가 1이면 시스템이 평형을 반환한 것입니다.

이와 같은 작은 무료 슬롯 사이트의 경우 리소스 사용량(시간) 및 솔버 반복에 대한 제한은 영향을 미치지 않습니다. (다음 명령문을 사용하여 이러한 값을 수정할 수 있습니다.

model.RESLIM = CPU 초 수 ; 

 model.ITERLIM = 반복 횟수 ;

SOLVE 문 이전에 프로그램에 입력되었습니다.)

작업 공간 할당MPSGE무료 슬롯 사이트은 무료 슬롯 사이트의 변수 수에 따라 결정됩니다. 할당을 통해 작업 공간 할당을 외생적으로 지정하는 것이 가능합니다.

무료 슬롯 사이트.WORKSPACE = xx ;

어디에서xx원하는 메가바이트 수입니다.

마지막 메시지,"기본 가격 정규화...", 중요합니다. 이는 Arrow-Debreu 일반균형 모형이 상대적 가격만을 결정한다는 점을 사용자에게 상기시킵니다. 그러한 균형에서는 가격의 절대적인 규모가 결정되지 않습니다. (즉, 만일(p*,M*)균형 가격과 소득 수준의 집합입니다. 그러면 (2p*,2M*)도 솔루션 등입니다.)

경제학에서는 숫자 상품의 사양을 통해 정규화 문제를 해결하는 것이 일반적인 관행입니다. 당신은 이것을 할 수 있습니다.MPSGE다음과 같은 설명을 사용하여 가격을 "고정"하여 무료 슬롯 사이트을 만듭니다.

PX.FX = 1;

무료 슬롯 사이트 선언에 따라 입력됨($SYSINCLUDE mpsgeset) 그러나 솔버 호출 이전에 발생합니다. 가격이나 소득 수준이 고정되면MPSGEnumeraire가 지정되었음을 인식하고 자동 정규화를 수행하지 않습니다.

솔버의 일부 출력에 따름(경로이 경우) 목록 파일은 균형 값에 대한 완전한 보고서를 제공합니다. 와 함께MPSGE무료 슬롯 사이트에서는 방정식 목록이 불필요합니다. 변수 목록은 모든 관련 정보를 제공합니다.

이 무료 슬롯 사이트의 경우 솔루션 목록이 다음과 같이 나타납니다.

하위 레벨 상한 한계
---- VAR X .       40.000 +INF .
---- 달라지다               .       40.000 +INF .
---- VAR PX .        1.000 +INF .
---- VAR PY .        2.000 +INF .
---- VAR PL .        1.000 +INF .
---- VAR RA .      120.000 +INF .

  X 재화의 공급과 무료 슬롯 사이트 X
  Y 재화의 공급과 무료 슬롯 사이트 Y 재화
  CX * PL과 동일한 X의 PX 가격
  CY * PL과 동일한 Y의 PY 가격
  인공 인자 L의 PL 가격
  RA 대리인 소득

LOWER 및 UPPER 열은 무료 슬롯 사이트에 적용된 변수 경계를 보고합니다. 이 열에서 0은 "."으로 표시됩니다. 무한대는 다음과 같이 표현됩니다."+INF". LEVEL 열은 알고리즘에서 반환된 솔루션 값을 보고합니다. 여기서 우리는 균형 가격을 볼 수 있습니다.x1이고 가격은y노동 투입 사양에 따라 결정되는 2입니다.

연습 1

(a) 효용 함수 교정 지점은 임의적입니다. 여기서는 참조 수량으로 \(x=y=1\)을 선택했습니다. \(x=2\) 및 \(y=1\)(여기서 \(MRS(2,1) = 1/4\))에서 다른 교정 점을 사용하도록 프로그램을 수정합니다. (\(Q:\) 및 \(P:\) 필드를 모두 수정해야 합니다.) 무료 슬롯 사이트을 다시 실행하여 결과가 변경되지 않음을 보여주세요.

(b) 다음을 변경하여 \(x\)의 가격을 1에서 2로 높입니다.질문:계수PL섹터 \(X\)에서 1에서 2까지. \(x\)에 대한 무료 슬롯 사이트는 어떻게 됩니까? \(x\)의 가격 변화가 왜의 변화로 나타나는지 설명하십시오.Q: 섹터 \(X\)에 대한 필드입니다.

(c) 상품 \(y\)가 숫자로 정의되는 균형을 계산합니다.

예 2: MRS 평가

이 예는 무료 슬롯 사이트 함수의 표현을 더 자세히 탐구합니다.MPSGE. 이는 주어진 무료 슬롯 사이트 수준에서 재화 \(y\)에 대한 재화 \(x\)의 한계 대체율을 반환하는 두 개의 재화와 한 명의 소비자로 구성된 사소한 균형 모델을 설정합니다. 기본 유틸리티 함수는 다음과 같습니다.

\[ U(x,y) = \ln(x) + 4 \ln(y) \]

\(x=y=1\)일 때 \(y\)에 대한 \(x\)의 한계대체율은 1/4입니다. 우리는 이 정보를 사용하여 \(x\) 대 \(y\) 기준 가격의 비율을 1/4로 지정하여 무료 슬롯 사이트 함수를 보정합니다.

균형에서 최종 무료 슬롯 사이트는 항상 두 상품에 대한 기부금과 같습니다. 왜냐하면 이것이 무료 슬롯 사이트와 공급의 유일한 원천이기 때문입니다. 매개변수화된 모델은 이 모델에 대한 기부금을 무료 슬롯 사이트 함수 보정 지점과 동일하게 설정하면 모델 균형 가격 비율이 벤치마크 MRS와 동일하다는 것을 보여줍니다.

이 프로그램은 세 개의 스칼라 매개변수가 선언된 일부 GAMS 문으로 시작됩니다. 이 매개변수는 내에서 숫자 대신 사용됩니다.MPSGE무료 슬롯 사이트. 이러한 GAMS 문의 구문은 다음의 2장에 소개되어 있습니다.GAMS설명서. 즉, \(x\), \(y\) 및 MRS를 스칼라 매개변수로 선언하고 이들 중 처음 두 개를 단일화하도록 초기화합니다. MRS 매개변수에는 무료 슬롯 사이트 솔루션에 따라 값이 할당됩니다.

스칼라
      X 부인이 평가할 X 수량 /1/
      Y 부인을 평가할 Y 수량 /1/
      MRS가 계산한 한계 대체율;
<em>MPSGE</em> 프로그램의 나머지 부분은 실제로 예제 1보다 간단합니다.

$ONTEXT

$무료 슬롯 사이트:MRSCAL

$상품:
      PX! X재의 가격지수
      파이! GOOD Y의 가격 지수

$소비자:
      라! 대표 대리인

$DEMAND:RA s:1
      D:PX Q:1 P:(1/4)
      D:PY Q:1 P:1
      E:PX Q:X
      E:PY Q:Y
$OFFTEXT
$SYSINCLUDE mpsgeset MRSCAL

$INCLUDE MRSCAL.GEN
MCP를 사용하여 MRSCAL을 해결하세요.

해법에 따라, 우리는 해 값의 함수인 \(x\) 가격과 \(y\) 가격의 비율을 계산합니다. 우리는 의 균형 수준 값을 참조하는 GAMS 구문을 사용하여 이를 수행합니다.PX그리고PY그리고 이 결과를 스칼라 MRS에 저장합니다. 이 스칼라 값은 목록 파일에 8자리로 표시됩니다.

MRS = PX.L / PY.L;
옵션 MRS:8;
디스플레이 부인;

연습 2

(a) \(x\) 및 \(y\) 기부의 균일한 척도화를 통해 무료 슬롯 사이트 함수가 동형임을 보여줍니다. 결과 MRS는 변경되지 않은 상태로 유지되어야 합니다.

(b)\(x\)와 \(y\)의 기준 가격이 모두 동일하도록 무료 슬롯 사이트 함수 보정 지점을 수정합니다(힌트: 한계 대체율은 다음과 같습니다.

\[ MRS = x / (4y). \]

예 3: 여가무료 슬롯 사이트와 노동공급

이 무료 슬롯 사이트은 노동-여가 결정을 조사합니다. 단일 소비자에게는 시장에 공급되거나 여가로 "재구매"되는 노동력이 부여됩니다. 시장 상품( \(x\) 및 \(y\))과 여가에 대한 소비자 효용 함수는 Cobb-Douglas입니다.

\[ U(x,y,L) = \ln(x) + \ln(y) + \ln(L) \]

상품 \(x\) 및 \(y\)는 인건비 판매를 통해 얻은 자금을 통해서만 구입할 수 있습니다. 이 제약 조건은 다음과 같이 작성됩니다.

\[ x + y = \textrmLPROD LS

상품 \(x\)와 \(y\)는 모두 기준 연도 생산성에서 단일 가격을 가지며LPROD는 노동 생산성 지수입니다. 생산성 증가는 \(x\) 및 \(y\) 가격의 비례적인 감소와 동일합니다.

무료 슬롯 사이트 선언은 다음과 같습니다:

SCALAR LPROD 총 노동 생산성 /1/,
                기준 연도 생산성 기준 X의 CX 비용 /1/,
                기준 연도 생산성에서의 Y 비용 /1/;
$ONTEXT

$모델:LSUPPLY

$섹터:
        엑스! 공급=X에 대한 무료 슬롯 사이트
        야! 공급=Y에 대한 무료 슬롯 사이트
        LS! 노동력 공급

$상품:
        PX! X재의 시장가격
        파이! Y재의 시장가격
        PL! 시장 임금
        제발! 여가의 소비자 가치

$소비자:
        라! 대표 대리인

$PROD:LS
        O:PL Q:LPROD
        나:PLS Q:1

$PROD:X
        O:PX Q:1
        나:PL Q:CX

$PROD:Y
        오:PY Q:1
        I:PL Q:CY

$DEMAND:RA s:1
        E:PLS Q:120
        D:PLS Q:1 P:1
        D:PX Q:1 P:1
        D:PY Q:1 P:1

$OFFTEXT
$SYSINCLUDE mpsgeset LSUPPLY

$INCLUDE LSUPPLY.GEN
MCP를 사용하여 LSUPPLY를 해결합니다.

우리는 이 모델을 사용하여 노동 공급의 임금 탄력성을 평가할 수 있습니다. (마지막 문장에서 계산된) 초기 균형에서 \(x\), \(y\) 및 \(L\)에 대한 무료 슬롯 사이트는 모두 40과 같습니다. 다음에 대한 후속 할당은LPROD(아래)는 노동 생산성을 높입니다. 새로운 균형을 계산한 후 노동 공급의 변화를 사용하여 노동 시장 연구에서 중요한 매개변수인 노동 공급의 임금 탄력성을 결정할 수 있습니다. 노동 공급의 탄력성은 일반 균형 무료 슬롯 사이트의 산출물이 아니라 투입물이 되어야 한다는 점이 강조되어야 합니다. 이는 계량경제적 추정치를 얻을 수 있는 매개변수입니다.

프로그래밍 작동 방식은 다음과 같습니다. 먼저 보고에 사용할 일부 스칼라 매개변수를 선언한 다음 "벤치마크" 노동 공급을 저장합니다.LS0:

스칼라
      LS0 노동 공급 기준 수준
      ELS 노동공급 탄력성 WRT 실질임금;

LS0 = LS.L;

다음으로 스칼라 값을 수정합니다.LPROD, 노동 생산성이 1% 증가합니다. 이는 신고전파 무료 슬롯 사이트이기 때문에 이러한 변화는 실질임금을 1% 인상하는 것과 같습니다. LPROD 값을 변경한 후 균형 가격을 다시 계산해야 합니다.

LPROD = 1.01;
$INCLUDE LSUPPLY.GEN
MCP를 사용하여 LSUPPLY를 해결합니다.

우리는 이 솔루션을 사용하여 LS 활동의 백분율 변화로 노동 공급의 탄력성을 계산하고 보고합니다.

ELS = 100 * (LS.L - LS0) / LS0;
ELS 표시;

모델이 현재 구축되어 있으므로 노동 공급의 임금 탄력성은 0입니다. 이는 효용함수가 상품과 여가에 대한 Cobb-Douglas이고, 소비자의 유일한 소득원은 노동이기 때문입니다. 실질임금이 상승하면 상품 무료 슬롯 사이트(노동 공급)와 여가 무료 슬롯 사이트가 모두 증가합니다. 이러한 효과는 정확히 균형을 이루고 노동 공급은 변하지 않습니다.

연습 3

(a) Cobb-Douglas 최종 무료 슬롯 사이트 모델에서 노동 공급 탄력성이 0과 다를 수 있는 한 가지 방법은 다른 출처에서 소득이 있는 경우입니다. 소비자에게 노동 외에 좋은 \(x\)도 부여하자. 노동 공급 탄력성이 0.15와 일치하는 \(x\) 기부금은 무엇입니까?

(b) 노동 공급 탄력성을 "조정"하는 두 번째 방법은 효용 함수를 변경하는 것입니다. 우리는 다음을 변경하여 이를 수행할 수 있습니다.s:1에s:SIGMA, 여기서시그마은 최종 무료 슬롯 사이트의 \(x\), \(y\) 및 \(L\) 사이의 벤치마크 대체 탄력성을 나타내는 스칼라 값입니다. SIGMA를 스칼라로 포함하도록 프로그램을 수정하고 값을 찾으세요.시그마노동 공급 탄력성이 0.15와 일치합니다.

순수 교환 무료 슬롯 사이트

부분 평형 분석은 학부 수준의 대부분의 경제학 과정의 기초를 형성합니다. 이 모델에서는 단일 상품의 가격, 공급 및 무료 슬롯 사이트에 중점을 둡니다. 부분균형 접근법은 한 상품의 시장 변화가 다른 상품의 시장에 영향을 미칠 수 있는 간접적인 효과를 무시합니다.

이전 섹션에서 우리는 단일 소비자의 선택에 중점을 두었습니다. 현재 섹션에서는 이질적인 선호도를 가진 많은 소비자 간의 상호 작용이 미치는 영향을 살펴보겠습니다. 더욱이 분석에서는 일반 균형에서 함께 결정되는 시장 가격과 소득 사이의 잠재적으로 중요한 상호 작용을 탐구할 것입니다.

다중 에이전트 교환 평형 분석에 가장 널리 사용되는 그래픽 프레임워크는 그림에 표시된 Edgeworth-Bowley 상자입니다.그림 7. 이 다이어그램에서는 다음과 같은 경제를 무료 슬롯 사이트링합니다.

그림 7: Edgeworth-Bowley 상자

  • \(A\) 및 \(B\)로 표시된 두 가지 유형의 소비자. \(A\)와 \(B\)는 각각 동일한 자산과 선호도를 가진 여러 소비자를 나타내는 것으로 간주됩니다. 이 가정은 완전 경쟁적이고 가격 수용적인 행동에 대한 우리의 가정을 정당화하는 데 도움이 됩니다.
  • \(x\)와 \(y\)로 표시된 두 개의 상품
  • 두 상품의 고정 기부금. 가로축은 전 세계 재화\(X\)의 기부량을 측정합니다. 세로축은 세계 전체의 재화\(Y\) 부여를 측정합니다. 그러면 상자의 모든 지점은 두 에이전트 간의 상품 할당을 나타냅니다. 에이전트 \(H\) 할당은 왼쪽 하단 원점을 기준으로 측정됩니다. 에이전트 \(F\) 할당은 오른쪽 상단 원점을 기준으로 측정됩니다.

각 에이전트에는 지정된 초기 기부금이 있으며 여기서 \(E\) 지점으로 표시됩니다. 또한, 거래 가능성은 없다고 가정합니다. 따라서 점 \(E\)를 통과하는 무차별 곡선은 전제적 복지 수준을 나타냅니다.

이 무료 슬롯 사이트의 핵심 아이디어는 거래가 두 에이전트의 복지를 향상시킬 수 있다는 것입니다. 한 에이전트는 \(y\) 상품에 대한 대가로 다른 에이전트에게 \(x\) 상품을 제공합니다. \(x\)와 \(y\) 사이의 교환율인 "교역 조건"은 무료 슬롯 사이트에 의해 결정됩니다. 이 무료 슬롯 사이트은 시장 경제의 여러 가지 중요한 속성을 보여줍니다.

  • 무역은 상호 이익이 됩니다. 거래가 자발적인 한, \(H\)나 \(F\)는 거래로 인해 피해를 입지 않습니다.
  • 시장 가격은 경제를 파레토 효율적 배분, 즉 더 이상 상호 이익이 되는 거래가 불가능한 상태로 유도하는 데 사용될 수 있습니다.
  • 무역으로 인한 이익이 "공정하게" 될 것이라는 보장은 없습니다. 소비자들에게 분산"됩니다. 경쟁적 균형은 한 소비자에게는 상당한 복지 증가를 가져오지만 다른 소비자에게는 미미한 영향을 미칠 수 있습니다.
  • 여러 개의 파레토 효율적 할당이 있으며 일반적으로 그 중 하나만 경쟁 균형입니다. 우리는 이 무료 슬롯 사이트을 사용하여 대리인 간의 일시금 소득 이전 가능성이 있는 경우 효율성과 형평성 문제가 분리될 수 있음을 입증할 수 있습니다.

MPSGE를 사용한 순수 교환 무료 슬롯 사이트링

예 4: 2x2 교환 무료 슬롯 사이트

이 프로그램에서 우리는 교환 균형의 간단한 2선, 2행위자 무료 슬롯 사이트을 조사합니다. 상품 \(x\) 및 \(y\)에 대한 세계 기부금은 모두 1과 같습니다. 무료 슬롯 사이트을 매개변수화하는 데 6개의 매개변수가 사용됩니다. 이는 프로그램 상단에 스칼라로 선언됩니다.

SCALAR XA 에이전트 X 기부금 ( 0 < XA < 1) /0.2/
        YA 에이전트 A 기부 Y(0 < YA < 1) /0.8/
        THETA_A 에이전트 X /0.5/에 대한 무료 슬롯 사이트 점유율 매개변수
        X /0.8/에 대한 THETA_B 에이전트 B 무료 슬롯 사이트 점유율 매개변수
        SIGMA_A 에이전트 A 탄력성 매개변수 /2.0/
        SIGMA_B 에이전트 B 탄력성 매개변수 /0.5/;

이 모델은 실제로 생산이 필요하지 않기 때문에 위에 제시된 모델보다 더 간단합니다. 단순히 두 개의 상품과 두 명의 소비자가 있습니다. 소비자는 상품 보유 및 선호도에 따라 다릅니다. 경쟁적 균형 가격은 두 재화에 대한 공급과 무료 슬롯 사이트가 동일하고 두 대리인 모두 기부 소득과 동일한 금액을 지출하는 것입니다.

이 무료 슬롯 사이트은 계산된 함수 계수를 사용하는 방법을 보여줍니다. 예를 들어 참조하세요.Q:(1-THETA_A)에서$DEMAND:A차단. MPSGE 무료 슬롯 사이트의 모든 숫자 입력 필드는 대수 표현식이 괄호 안에 있고 합법적인 경우 "계산"될 수 있습니다.GAMS코드.

이 모델 사양은 무료 슬롯 사이트 함수 블록의 참조 가격에 대한 기본값을 사용합니다. a에 P:value가 지정되지 않은 경우D:,나:또는오:기록,P:1가정됩니다.

이 무료 슬롯 사이트은 보다 일반적인 대체 불변 탄성 효용 함수를 사용합니다.

$ONTEXT

$무료 슬롯 사이트:교환

$상품:
      PX! X재의 교환가격
      파이! Y상품의 교환가격

$소비자:
      ! 소비자 A
      비! 소비자 B

$DEMAND:A s:SIGMA_A
      E:PX Q:XA
      E:PY Q:YA
      D:PX Q:THETA_A
      D:PY Q:(1-THETA_A)

$DEMAND:B 초:SIGMA_B
      E:PX Q:(1-XA)
      E:PY Q:(1-YA)
      D:PX Q:THETA_B
      D:PY Q:(1-THETA_B)

$OFFTEXT
$SYSINCLUDE mpsgeset 교환

$INCLUDE EXCHANGE.GEN
MCP를 사용하여 교환을 해결합니다.

스칼라
      Y를 기준으로 한 X의 프라티오 균형 가격,
      소비자 B 소득에 대한 소비자 A 소득의 IRATIO 균형 비율;

PRATIO = PX.L / PY.L;
IRATIO = A.L / B.L;

IRATIO, PRATIO 표시;

앞서 설명한 내용은 무료 슬롯 사이트을 설정하고 경쟁 균형을 계산합니다. 이후GAMS솔버에서 반환되면 일부 보고서 값을 선언하고 계산합니다.

일반균형 무료 슬롯 사이트에서 반환된 소득 및 가격의 절대 수준은 무료 슬롯 사이트이 상대적 가격만을 결정하기 때문에 의미가 없습니다. 이러한 이유로 우리는 균형 소득과 물가 수준을 상대적인 기준으로 보고합니다.

마지막 단계에서 우리는 A와 B의 소득 수준이 동일한 대체 효율적 균형을 계산합니다. 이 연습의 목적은 두 번째 복지 정리를 입증하는 것입니다. 소득이 모두 고정되면 균형은 효율적으로 유지되지만 시장 가격과 기부 소득 간의 연결은 제거됩니다.

에GAMS/MPSGE, 변수는를 사용하여 수정될 수 있습니다.GAMS구문

variable.fx=값;

이 무료 슬롯 사이트에 설명된 대로:

A.FX = 1;
B.FX = 1;
$INCLUDE EXCHANGE.GEN
MCP를 사용하여 교환을 해결합니다.

스칼라 이체 소득의 백분율로서 A에서 B로의 묵시적 이체;

전송 = 100 * ( A.L - PX.L * XA - PY.L * YA ); PRATIO = PX.L / PY.L;
IRATIO = A.L / B.L;

디스플레이 전송, PRATIO, IRATIO;

연습 4

(a) 소비자 A와 B에 대한 독립 가격 비율을 계산하는 별도의 무료 슬롯 사이트을 설정합니다. (이전 무료 슬롯 사이트 중 하나를 시작점으로 사용할 수 있습니다.)

(b) 보유점이 평형점이 되는 매개변수 값을 결정합니다.

(c) 효율성 궤적을 스케치할 수 있는 일련의 계산을 설정합니다. 이 값과 일치하는 Edgeworth 상자 다이어그램을 그리십시오.

예 5: 수입 관세 및 시장 지배력

교환 무료 슬롯 사이트은 국제 무역과 관련된 문제를 분석하는 데 매우 유용한 도구를 제공합니다. 공식 무역 이론은 별도의 생산 기술을 포함하므로 더욱 복잡해집니다. 아래에서 해당 무료 슬롯 사이트 중 일부를 소개하겠습니다. 그러나 계속 진행하기 전에 2x2 무료 슬롯 사이트 교환 무료 슬롯 사이트의 약간의 일반화를 고려해 보겠습니다. 이번 확장에서는 소비자 A와 B를 위한 독립 시장과 한 시장에서 다른 시장으로 상품을 전달하는 무역 활동을 소개합니다.

입력 매개변수 세트는 이전 예와 거의 동일합니다. 두 가지 새로운 매개변수는 각 지역으로의 수입품에 적용되는 종가 관세입니다.

SCALAR XA AGENT A 기부금 X( 0 le XA le 1) /0.2/
        YA 에이전트 A 기부금 Y( 0 le YA le 1) /0.8/
        THETA_A 에이전트 X /0.4/에 대한 무료 슬롯 사이트 공유 매개변수
        X /0.6/에 대한 THETA_B 에이전트 B 무료 슬롯 사이트 점유율 매개변수
        SIGMA_A 에이전트 A 탄력성 매개변수 /1.0/
        SIGMA_B 에이전트 B 탄력성 매개변수 /1.0/,
        T_A 대리인 A로의 수입에 대한 종가관세 /0.10/
        대행자 B로의 수입에 대한 T_B 종가 관세 /0.10/;

이 프로그램은 여러 측면에서 이전 예제와 다릅니다. 먼저, 에이전트별로 별도의 상품 가격을 소개합니다. 관세가 없으면 가격은 동일합니다.

두 번째 차이점은 이 무료 슬롯 사이트의 무역 활동에서는 한 대리인에서 다른 대리인에게 상품을 전달한다는 것입니다. 다음은 표시됩니다.M좋음에이전트수입용좋음에에이전트. 한 방향으로만 작동할 수 있는 4개의 흐름이 있습니다(활동 수준은 음수가 아님). 초기 기부금 및 우선권 측면에서 이 무료 슬롯 사이트은 이전 무료 슬롯 사이트과 정확히 동일한 경제 구조를 가지고 있습니다.

$ONTEXT

$무료 슬롯 사이트:관세

$섹터:
        MXA! B에서 A로 X 거래
        MXB! A에서 B로 X 거래하기
        마야! Y를 B에서 A로 거래하세요
        마이비! A에서 B로 Y를 거래하세요

$상품:
        PXA! 상담원 A의 상품 X 가격
        큭! 상담원 A의 상품 Y 가격
        PXB! 에이전트 B의 X 상품 가격
        PYB! 에이전트 B에 대한 Y 상품의 가격

$소비자:
        ! 소비자 A
        비! 소비자 B

$DEMAND:A s:SIGMA_A
        E:PXA Q:XA
        E:PYA Q:YA
        D:PXA Q:THETA_A
        D:PYA Q:(1-THETA_A)

$DEMAND:B 초:SIGMA_B
        E:PXB Q:(1-XA)
        E:PYB Q:(1-YA)
        D:PXB Q:THETA_B
        D:PYB Q:(1-THETA_B)

무역 활동에는 각각 하나의 입력과 하나의 출력이 있습니다. 그들은 단순히 한 에이전트에서 다른 에이전트로 상품( \(X\) 또는 \(Y\))을 전달합니다. 여기에 제시된 새로운 구문은 종가세를 지정하는 것입니다. 세금을 추가하려면 두 개의 새로운 필드가 필요합니다. 첫 번째는"답:"소득의 일부로 세수를 징수하는 소비자인 세무 대리인을 지정합니다. 두 번째는"티:"가치 세율을 지정합니다.

MPSGE는 생산 투입물과 산출물에 세금을 적용하는 것을 허용하지만 최종 무료 슬롯 사이트에 대한 세금은 허용하지 않습니다.

세금은 투입량 기준으로 적용됩니다. 예를 들어 MXA 부문을 고려하면 입력 단위당 가격은 다음과 같이 계산됩니다.

\[ Px\_B \ast (1 + Ta) \]

여기서 \(Px\_B\)는 에이전트 \(B\) 시장에서 \(x\) 단위의 순 세금 가격이고 \(Ta\)는 종가 관세율입니다.

$PROD:MXA
      O:PXA Q:1
      I:PXB Q:1 A:A T:T_A

$PROD:MXB
      오:PXB Q:1
      I:PXA Q:1 A:B T:T_B

$PROD:MYA
      오:퍄 Q:1
      I:PYB Q:1 A:A T:T_A

$PROD:MYB
      오:PYB Q:1
      I:PYA Q:1 A:B T:T_B

파일의 마지막 부분에서는 "MPSGE 보고서"의 한 가지 용도를 소개합니다. 변수". 이 경우 보고서 변수는 각 에이전트에 대한 Hicksian 금전적 복지 지수를 복구하는 데 사용됩니다. 기준 복지 수준을 계산하기 위해 초기 관세 부과 균형을 계산합니다. 그런 다음 모든 관세를 0으로 설정하고 자유 무역 균형을 계산합니다. 최종 복지지수와 벤치마크 복지 수준의 저장값을 이용하여 관세 왜곡 제거에 따른 복지 변화를 보고할 수 있다.

$보고서:
      V:WA W:A
      V:WB W:B

$OFFTEXT
$SYSINCLUDE mpsgeset 관세

$INCLUDE 관세.GEN
MCP를 사용하여 관세를 해결하세요.

스칼라
      상담원 A에 대한 WA0 벤치마크 복지 지수
      에이전트 B에 대한 WB0 벤치마크 복지 지수;

WA0 = WA.L;
WB0 = WB.L;
T_A = 0;
T_B = 0;

$INCLUDE 관세.GEN
MCP를 사용하여 관세를 해결하세요.

스칼라
      에이전트 A에 대한 EVA HICKSIAN 등가 변형
      에이전트 B에 대한 EVB HICKSIAN 등가 변형;

EVA = 100 * (WA.L-WA0)/WA0;
EVB = 100 * (WB.L-WB0)/WB0;
디스플레이 EVA, EVB;

연습 5

(a) 대리인 B가 보복하지 않고 관세율을 벤치마크 수준으로 유지한다고 가정하고 이 무료 슬롯 사이트에서 대리인 A에 대한 "최적 관세"를 찾습니다.

(b) 동일한 "벤치마크" 관세율을 유지하면서 이전 문제의 기부금 및 우대 매개변수를 삽입합니다. 자유무역은 양국 모두에게 이익이 되는가? 그렇지 않다면 왜 안 됩니까?