무료 슬롯비드 켄드릭을 기억하며(1937-2024)

우리와 다른 많은 동료, 학생, 친구들이 오스틴에 있는 텍사스 대학교 경제학과 명예 교수인 무료 슬롯비드 켄드릭의 사망 소식을 알게 된 것은 큰 슬픔이었습니다. 그는 4월 7일 86세의 나이로 사망했습니다.

우리는 동료이자 교수이자 친구인 Alex와 세계 은행에서 무료 슬롯 개발 초기에 가장 강렬하게 교류하고 Hans는 텍사스 대학의 대학원생으로서 교류할 수 있는 특권을 누렸습니다. David는 박사 학위를 취득한 후 1970년에 경제학과에 합류했습니다. 1966년 MIT를 졸업하고 1966년부터 1970년까지 하버드 경제학과에서 조교수로 가르쳤습니다. David는 저명한 경제학자, 헌신적인 교사, 배려하는 멘토로서 언제나 모범적이었고, 방문객과 학생 모두에게 자신의 집을 열어주었습니다. 그의 경력 전반에 걸쳐 해당 분야에 대한 그의 기여는 전문적인 유행에 의한 것이 아니라 그가 유망하다고 생각하는 분야의 연구 및 도구를 향상하고 전달하려는 열망에 의해 높은 수준으로 이루어졌습니다. 우리는 여기서 무료 슬롯의 초기 지적 역사와 관련된 사람들을 불러일으키는 과정에서 무료 슬롯 커뮤니티와 가장 직접적으로 관련된 그의 유산 부분을 설명할 기회를 가질 것입니다.¹

이미 대학원생이었던 David는 계산경제학 분야에 입문했습니다. 그의 박사 학위. Richard S. Eckaus가 감독한 MIT의 논문에서는 규모의 경제를 갖춘 지리적으로 분산되고 상호 의존적인 생산 단위를 갖춘 공정 산업의 투자 계획을 위한 선형 및 혼합 정수 프로그래밍(LP 및 MIP) 모델을 개발했습니다(Kendrick 1967). 당시 이것은 해당 분야의 가장 뛰어난 인재들이 참여하는 연구 분야였습니다. 그 중에서도 David의 논문은 Alan Manne을 참고했습니다(Markowitz 및 Manne 1957; Manne 및 Markowitz, eds 1963). David가 자신의 모델을 브라질의 철강 산업에 적용한 것은 하드웨어와 소프트웨어 모두에서 기술 발전의 이점을 지적했습니다. 그는 오늘날의 표준에 따르면 작은 혼합 정수 모델(23개의 정수 변수, 433개의 기타 변수 및 122개의 제약 조건)을 적용할 때 반드시 최적은 아니지만 "좋다"고 생각하는 솔루션을 찾은 후 컴퓨터 시간 제한으로 인해 계산을 종료해야 했다고 보고합니다. 컴퓨터 용량 외에도 그의 대수 모델과 무료 슬롯터베이스를 컴퓨터가 읽을 수 있는 형식으로 변환하고 결과를 수신하는 데 필요한 단계는 번거롭고 오류가 발생하기 쉽습니다.

하버드에서 근무하는 동안 David는 당시 하버드 경제학 교수였던 Hollis Chenery가 이끄는 경제 개발의 정량적 연구 프로젝트에 참여했습니다. 무엇보다도 이 프로젝트는 개발 계획에 관한 한 권의 책(Chenery 1971)을 제작했는데, 여기에는 David가 당시 그의 학생 중 한 명이자 CGE 선구자 중 한 명이었으며 나중에는 선도적인 이종 거시경제학자였던 Lance Taylor(Kendrick and Taylor 1971)와 공동 집필한 비선형 경제 전반의 계획 모델에 기초한 장이 포함되어 있습니다. 참조 목록에 표시된 대로 해당 모델과 이 블로그에서 언급된 다른 여러 모델이 무료 슬롯 라이브러리에 표시됩니다. David가 하버드에서 보낸 또 다른 흔적으로는 "미시 경제 이론의 참고 사항과 문제"라는 책이 있습니다. 이 책의 두 번째 판은 첫 번째 판의 기반이 된 과정의 학생 중 한 명인 Samuel Bowles 및 Peter Dixon과 공동 집필했습니다(Dixon et al. 1980). 무료 슬롯 커뮤니티의 많은 사람들이 알고 있듯이 Peter는 비록 GEMPACK 커뮤니티의 일원이기는 하지만 CGE 모델링 분야의 유명 인사가 되었습니다.

1972년 Hollis Chenery는 세계 은행의 수석 경제학자가 되었으며 1982년까지 그 직책을 맡았습니다. 그는 이 기관의 연구 및 운영에서 정량적 구조주의 경제학을 활용하겠다는 개인적인 인맥과 헌신을 가져왔습니다. 거의 같은 시기에 David는 16년간 세계은행에서 시간제 컨설팅을 시작했고 Alex는 모국인 오스트리아를 떠난 지 몇 년 후에 직원으로 일했습니다. Alex는 또한 가장 최근에는 General Electric에서 LP 모델 작업을 해왔습니다. LP 및 기타 수학적 프로그래밍 모델을 높은 효율성으로 구축하고 적용할 수 있는 도구로 전환하는 작업(낮은 비용과 고품질을 유지하기 위한 내장된 오류 검사 기능 포함)이 무료 슬롯로 이어졌습니다. Alex는 David가 컴퓨터 과학자들과 네트워킹한 덕분에 최초의 무료 슬롯 컴파일러를 개발하는 중요한 초기 단계를 포함하여 이를 무료 슬롯로 회상합니다. 앞으로 몇 년 동안 무료 슬롯에 대한 공동 작업으로 인해 Alex는 자주 오스틴으로 오게 되었는데, 한 번은 Hans가 1980년대 중반에 참석했던 대학원 경제학 수업에 참석한 적이 있었습니다.

GAMS 출현의 첫 번째 공개 징후 중에는 Alex가 1979년에 Johannes Bisschop과 공동으로 작성한 친숙한 GAMS 코드가 포함된 기술 노트와 Choksi, Meeraus 및 Stoutjesdijk가 이집트 비료 산업에 대해 쓴 1980년 세계 은행 논문이 있습니다(Bisschop and Meeraus 1979; and Choksi et al. 1980). Choksi 등의 모델. Kendrick과 Stoutjesdijk(1978)에 문서화된 방법론을 적용합니다. 이는 David가 자신의 논문을 위해 개발한 방법인 규모의 경제를 허용하기 위해 비선형성을 선형화하는 선형 및 혼합 정수 프로그래밍 모델에 가깝습니다. 그 후 몇 년 동안 이는 다국적 환경에서 정유, 철강, 비료를 포함한 일련의 부문별 연구로 이어졌습니다(Kendrick et al. 1981 및 1984; Mennes 및 Stoutjesdijk 1985). 다양한 부분은 모델링 스타일에 대한 David의 관심을 반영합니다. 독자가 최소한의 노력으로 구조와 무료 슬롯터를 이해할 수 있도록 모델을 제시해야 하며, 무엇보다도 그가 "Manne 표기법"이라고 명명한 복잡한 방정식의 각 부분 아래에 간단한 설명을 단어로 입력해야 합니다. 놀랄 것도 없이 좋은 스타일은 잘 구조화된 GAMS 선언문과 유사한 모델 프리젠테이션으로 이어집니다(Kendrick 1984). 이 문서에는 또한 GAMS에 CGE 모델을 최초로 적용한 내용이 포함되어 있습니다. 이는 Johansen 전통에 따라 선형화되고 Peter Dixon(1979)이 공유한 소형 ORANI 모델입니다. 몇 년 후, Condon et al. (1987)은 Dervis et al.의 독창적인 작업을 바탕으로 비선형 CGE 모델에 GAMS를 최초로 적용했습니다. (1982) 및 향상된 비선형 솔버의 이점을 활용합니다. 산업 부문 작업과 병행하여, GAMS는 여러 시장의 균형을 시뮬레이션하는 공간적 농업 부문 모델을 포함하여 농업에 적용되었으며, Hans가 David의 감독 하에 논문을 작성하기 위해 Paul Samuelson(1952)의 공식을 이집트 지역 상황에 맞게 적용했습니다(Lofgren 1993). Kendrick(1996)은 자신의 감독 하에 GAMS를 적용한 여러 다른 논문(Adib 1985, Letson 1992 및 Linden 1992)을 포함하여 위에 설명된 연구의 대부분을 언급하면서 광범위한 부문별 경제학 영역을 조사합니다. 1980년대 중반부터 그는 학과 학생들이 메인프레임 컴퓨터와 플로피 디스크에서 사용할 수 있도록 GAMS를 제공했다는 사실을 활용했습니다. PC.²

David의 무료 슬롯에 대한 가장 활발한 작업 기간은 무료 슬롯 사용자 가이드(Brooke et al. 1988)의 초판 출판으로 끝났습니다. 2014년 은퇴할 때까지 그의 계산경제학 과정은 위에 언급된 분야별 및 경제 전반의 모델 유형을 다루었으며, 나중에는 루벤 메르카도(그의 학생) 및 수년 동안 그의 주요 협력자인 Hans M. Amman과 공동 집필한 "계산경제학"이라는 책을 주요 텍스트로 사용했습니다(Kendrick et al. 2006).

무료 슬롯비드는 우리 둘과 그의 길을 건너게 된 행운을 얻은 다른 많은 사람들로부터 사랑과 감사로 기억됩니다. 그는 학생들에게 이전 세대와 그들의 모델의 어깨 위에 서라고 조언했습니다. 오늘날의 계산 경제학자들은 미래의 노력에서 그의 연구를 활용하고 영감을 얻으라는 조언을 잘 받았습니다.

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