풋볼 매니저 옵티마이저

소개

키커 관리자 인터랙티브당신이 뛰어난 축구 지식/전문성을 가지고 있음을 친구와 동료에게 증명하는 데 없어서는 안 될 도구입니다. GAMS에서도 이 전투에 참여하고 있으므로 최선을 다해 Kicker Manager 게임을 한 단계 더 발전시키기로 결정했습니다!슬롯 커뮤니티화!

우선, 게임의 규칙: 각 참가자는 분데스리가(독일 축구 리그)의 현역 선수들로 팀을 구성하는 임무를 맡습니다. 좋은 평가(Kicker 잡지 기준), 골 득점 또는 어시스트 제공은 플레이어 포인트를 얻습니다. 나쁜 평점이나 레드카드에는 감점이 주어집니다. 목표는 팀 선수가 상대 선수보다 더 많은 점수를 획득하는 것입니다. 수학적 슬롯 커뮤니티화의 세계에서와 마찬가지로 축구 감독도 제약 조건에 묶여 있습니다. 예를 들어, 팀은 22명의 선수로 구성되어야 하고, 포지션당 선수 수는 미리 결정되어 있으며, 스쿼드에는 동일한 분데스리가 팀의 선수가 최대 4명까지 포함될 수 있으며, 팀의 누적 시장 가치는 4,250만 유로를 초과할 수 없습니다.

잘못된 슬롯 커뮤니티 영입을 수정할 수 있도록 시즌 겨울 방학에 이적 기간이 있습니다. 이번 이적 기간에는 자국 소속 슬롯 커뮤니티 총 4명이 매각돼 신규 슬롯 커뮤니티로 교체될 수 있다.

슬롯 커뮤니티화 모델이 우리를 지원할 수 있는 작업처럼 들리나요? 우리도 그렇게 생각했어요! 따라서 우리는 처음부터 이 배낭 문제에 대한 모델 공식을 개발했으며, 곧바로 GAMS 모델과 MIRO 앱을 사용하여 상호 작용했습니다.그리고 여기 있습니다!

모델 공식화(일부)

일반적인 전술은 11명 이상의 스쿼드를 구성하는 것입니다(핵심 슬롯 커뮤니티 중 한 명이 부상을 입거나 교체되는 경우). 값비싼 핵심 슬롯 커뮤니티("시작하는 사람") 값싼 것으로 채워보세요("대체"). 좋은 팀을 구성하는 작업은 혼합 정수 프로그램으로 모델링할 수 있습니다. 주요 결정은 플레이어 $p$가 선택되었는지 여부(이진 변수 $X_p$로 모델링됨)와 선택한 플레이어가 소위에 속하는지 여부입니다.시작하는 사람(이진 변수 $S_p$로 모델링됨). 의 차이점시작하는 사람그리고대체예상되는 점은시작하는 사람가중치 1로 목표에 기여하고, 기대 포인트는대체중요도에 따라 개별 요소 $wsubst$(보통 1보다 훨씬 작음)로 가중치를 부여할 수 있습니다.

$$ \max \sum_p(pts_p \cdot S_p) + \sum_p(pts_p \cdot (X_p - S_p)) \cdot wsubst $$

각 포지션에 선발할 슬롯 커뮤니티 수(골키퍼 3명, 수비수 5명, 미드필더 8명, 공격수 6명)와 같은 감독 게임의 규칙은 제약 조건으로 공식화될 수 있습니다. $$ \sum_p \in \mathcalP_goal X_p = 3,\ \ \sum_p \in \mathcalP_def X_p = 6,\ \ \sum_p \in \mathcalP_mid X_p = 8\ \ \sum_p \in \mathcalP_fwd X_p = 5\ $$ 여기서 $\mathcalP_goal, \mathcalP_def, \mathcalP_mid, \mathcalP_fwd$는 사용 가능한 모든 골키퍼, 수비수, 미드필더 및 포워드의 집합입니다.

이 시점에서 우리는 전체 대수 모델을 자세히 다루는 것을 건너뛰고 다음을 참조합니다.소스 코드자세한 내용은.

이전 계획

현재 분데스리가 시즌이 이미 진행 중입니다. 새 팀을 만들 수는 있지만 시즌이 시작되기 전에 팀을 만든 감독을 따라잡을 수는 없습니다. 하지만 이미 팀이 있다면, 방금 열린 이적 창 덕분에 최대 4명까지 선수를 교환할 수 있다. 그러니 이적을 슬롯 커뮤니티화하여 우리 팀을 멋지게 만들어 봅시다!

로빈의 팀부터 시작하겠습니다. 팀을 구성하기 전에 오랜 기간 동안 각 선수의 강점과 약점을 꼼꼼하게 분석한 Fred와 Lutz와는 달리 그는 직감으로 성공할 수 있다고 믿었던 11명의 선수로 구성된 팀을 신속하게 구성했습니다! 이러한 접근 방식은 지난 시즌에 그에게 큰 성공을 안겨줬지만, 그는 이 접근 방식에 뒤쳐져 있습니다. 따라서 이적시장을 유리하게 활용하는 것이 중요하다. 그럼에도 불구하고 그는 자신의 결정에 많은 시간을 투자하지 않는 접근 방식을 고수합니다. 새로운 도구를 사용하여 그는 단순히 시즌 전반기의 선수 통계를 사용하고 슬롯 커뮤니티화 모델이 그에게 가장 적합한 이적을 찾도록 합니다.

판매된 플레이어의 총 가격은 구매한 플레이어의 가격보다 약간 높지만, 구매한 플레이어의 포인트/100,000€는 판매된 플레이어보다 훨씬 높습니다.

프레드, 그는 다음의 저자입니다풋볼 매니저 옵티마이저, 반자동/대화형 접근 방식을 따릅니다. 그는 시즌 전반기에 슬롯 커뮤니티들이 얻은 포인트를 사용하지만 자신의 예측에 따라 조정합니다. 그는 특히 자신이 있는 슬롯 커뮤니티를 고치고, 유사한 목적 함수 값을 가진 여러 팀을 계산하고, 비교하고, 그가 보는 것에 만족할 때까지 프로세스를 반복합니다.

Lutz는 현재 821점으로 점수판 선두를 달리고 있습니다. 이에 비해 Fred는 645점, Robin은 619점입니다. 그는 선수와 팀을 분석하는 데 다른 두 사람보다 훨씬 더 많은 시간을 할애하며 슬롯 커뮤니티화가 이렇게 감정적인 과정에 도움이 될 수 있다고 믿지 않습니다. 그래서 그는 수동 접근 방식을 고수하고 다음과 같은 전송 방법을 생각해 냈습니다.

어떤 접근법이 가장 성공적일지는 지켜봐야 합니다!

최강의 팀

이제 시즌 전반이 끝났으니 돌이켜보면 어떤 팀이 최고의 팀이었을지 아는 것이 흥미롭지 않을까요? 덕분에풋볼 매니저 옵티마이저이것은 계산하기 매우 쉽습니다. 우리는 수를 설정했습니다시작하는 사람to 11, 모델을 실행하고 다음 팀을 구성하세요.

이론적으로 특정 경기일에 우리 팀 중 하나를 고려한다면 더 나은 팀이 있을 수 있습니다.대체우리 중 하나보다 더 많은 점수를 얻었을 수도 있습니다시작하는 사람, 하지만 이는 전역 슬롯 커뮤니티에 매우 가깝습니다.

그러면 우리 팀은 총 1,222점에 도달했을 것입니다. 현재 전국 순위의 1위는 993점입니다. 나쁘지 않아요! 흥미롭게도 현재 리더 팀과 최종 팀의 플레이어는 5명뿐입니다.풋볼 매니저 옵티마이저중복!

당신도 원하시나요풋볼 매니저 옵티마이저귀하의 이적 결정을 지원하시겠습니까?한번 해보세요!