저는 GAMS 직원과 이야기를 나누었고 그들은 가장 일반적인 지원 요청이 무엇인지 알려주었습니다. 그 중 하나는 잘못된 결과를 수정하는 것입니다. 이번 뉴스레터와 다음 뉴스레터에서. 제대로 작동하지 않는 무료 슬롯 사이트 내에서 문제를 진단하는 방법을 다루겠습니다. 또한 다음 섹션에서는 일반적으로 발생하는 정수 프로그래밍 문제를 다룰 것입니다.
몇 년 전 나는 - 그래서 귀하의 GAMS 무료 슬롯 사이트이 작동하지 않았습니다Right: 무료 슬롯 사이트 수리 가이드라는 책 길이의 항목을 쓰기 시작했지만 생활이 바빠서 끝내지 못했습니다. (만약 누군가가 그것을 끝내는 것을 돕고 싶다면 나에게 연락하십시오). 여기서는 실현 불가능한 무료 슬롯 사이트에 대한 자료를 여기에서 제시하기 위해 적용하겠습니다. 그럼 간다.
무료 슬롯 사이트을 해결할 때 실현가능성은 항상 가능한 결과입니다. 단순 기반 선형 프로그래밍 솔버는 2단계 또는 3단계 솔루션 접근 방식을 통해 실현 불가능성을 처리합니다. 첫째, 무료 슬롯 사이트을 실행 가능하게 만들 수 없다고 결정할 수 있는 일부 사전 분해능 계산이 있을 수 있습니다(예: CPLEX 및 CONOPT PRESOLVE에서 수행됨). 둘째, 일반적으로 암시적으로 추가된 인공 변수 집합의 합이 최소화되는 1단계 작업이 있습니다. 이 단계에서는 문제가 인위적으로 실현 가능해집니다. 셋째, 인공 변수 값이 모두 0으로 구동되면 문제는 실현 가능하다고 선언되고 솔버는 실제 목적 함수로 전환하여 최적의 방향으로 진행됩니다.
그러나 문제는 사전 해결 또는 단계 I에 의해 실행 불가능하다고 선언될 수 있습니다. 이러한 경우 출력의 정보 내용은 솔버마다 다르며 별로 도움이 되지 않을 수 있습니다.
실행 불가능한 무료 슬롯 사이트의 원인
실행불능의 원인이 항상 쉽게 식별되는 것은 아닙니다. 완전히 다른 방정식이 원인인 경우 솔버는 특정 방정식을 실현 불가능하다고 보고할 수 있습니다. 다음 예를 고려해보세요.
최대 50 x1 +50 x2
x1 + x2 ≤ 50
50 x1 + x2 ≤ 65
x1 ≥ 20
x1, x2 ≥ 0
이 예에서 제약 조건 x1 ≥ 20, 그 바로 위에 있는 제약 조건, x2의 비음수 조건 간의 상호 작용은 무료 슬롯 사이트을 실행 불가능하게 만들고 첫 번째 제약 조건은 실행 불가능성과 관련이 없습니다. 실현불가능성이 존재하는 이유에 대해 여러 가지 잠재적인 설명이 있을 수 있습니다. 두 번째 제약 조건의 오른쪽에 있는 65는 데이터 입력 오류일 수 있으며 아마도 1000을 초과하는 숫자를 의도한 것일 수 있습니다. 마찬가지로, 두 번째 제약 조건에서 x1을 곱하는 50 계수는 0.50과 같은 숫자의 오류이거나 의도된 음수 항목일 수 있습니다. 셋째, x1 ≥ 20을 요구하는 한계는 RHS가 실제로 0.20이 되도록 잘못 지정되었을 수 있습니다. 넷째, 아마도 X2 변수는 음수가 허용되어야 할 것입니다. 다섯째, 위의 여러 경우에 여러 가지 오류가 있을 수 있습니다. CPLEX, BDMLP 및 MINOS5를 실행하면 x1 ≥ 20 또는 두 번째 제약 조건이 실행 불가능한 항목으로 표시됩니다. 이는 실수를 일으키는 문제를 적절하게 식별할 수도 있고 아닐 수도 있습니다.
이것은 변수에 대한 다중 균형의 상호 작용과 방정식에 의해 부과된 제한으로 인해 실행 불가능성이 발생한다는 일반적인 요점을 보여줍니다. 더 복잡한 무료 슬롯 사이트에서는 더 큰 제약 조건과 한계 집합이 포함될 수 있으며 실현 불가능성과 관련이 없는 수천 개의 다른 변수 한계와 제약 조건이 있을 수 있습니다. 따라서 일련의 변수 및 방정식 제한을 유발하는 실현가능성을 식별하는 절차가 필요합니다. 그러면 우리는 좁혀진 집합에서 실현불가능성의 근본 원인을 찾을 수 있습니다.
타당하지 않은 원인 찾기 - 기본 이론
방정식을 유발하는 실현불가능성 집합을 찾는 데 권장되는 두 가지 접근 방식이 있습니다. 첫 번째 접근 방식은 "인공" 변수에 의존하고 두 번째 접근 방식은 몇 가지 솔버(예: CPLEX 충돌 리파이너, BARON, GUROBI 및 XPRESS의 IIS, CPLEX 및 GUROBI의 타당성 완화)에 나타나는 실행 불가능 파인더를 사용하는 것과 관련됩니다. 모든 솔버에서 사용법이 작동하므로 여기서는 인공 변수만 다루겠습니다.
인공 변수는 거의 모든 입문 선형 프로그래밍 과정이나 책에서 다룹니다. 인공이란 원래 무료 슬롯 사이트에는 나타나지 않았던 추가된 변수로서, 삽입된 위치가 항상 모두 만족될 수 있도록 구조화된 구조이다. 또한 무료 슬롯 사이트 목적 함수는 인공 변수를 0으로 만드는 강력한 인센티브를 제공하도록 수정되었습니다. 이러한 인센티브를 입력하는 방법에는 "Big M" 페널티 방법 또는 "1단계/2단계" 최적화 접근 방식이라는 두 가지 방법이 있습니다. 여기서는 Big M 방법만 다룹니다. 이 경우 다음과 같이 인공 변수를 사용하여 위 무료 슬롯 사이트을 강화합니다.
최대 50 x1 + 50 x2 -1000000A
x1 + x2 ≤ 50
50 x1 + x2 ≤ 65
x1 + A ≥ 20
x1, x2, A ≥ 0A는 인공 변수이고 -1000000은 목적 함수 페널티입니다. 여기서는 그러한 변수를 하나만 추가하지만 보다 일반적으로 모든 결정 변수가 0일 때 충족되지 않는 각 무료 슬롯 사이트 방정식에 대해 인위적인 변수가 입력됩니다(즉, x1 = 0일 때 x1 ≥ 20 제약 조건이 충족되지 않음). 일반적으로 추가된 인공 함수는 크고 바람직하지 않은 목적 함수 계수(소위 "빅 M 값")를 갖게 되며 관련 잠재적으로 실현 불가능한 방정식의 항목이 됩니다.
실행 불가능한 원인 식별
이제 제약 조건과 변수 범위를 유발하는 실행 불가능성 세트를 식별하는 절차를 소개하겠습니다. 이는 인공 변수를 추가하여 문제를 해결한 다음 솔루션 정보를 사용하여 방정식과 변수 경계 집합을 유발하는 실행 불가능성을 식별함으로써 수행됩니다. 이제 예제를 사용하여 절차를 설명합니다.
인위적인 문제를 포함시킨 후 위의 문제에 대한 GAMS 공식은 다음과 같습니다.
변수 objmax;
양수 변수 x1, x2, A
방정식 obj,r1,r2,r3;
obj..objmax =e= 50*x1 +50*x2-1000000*A ;
r1.. x1 + x2 =L= 50;
r2..50*x1 + x2 =L= 65;
r3.. x1 +A =G= 20;
무료 슬롯 사이트 감염 /all/;
objmax를 최대화하는 lp를 사용하여 infe를 해결합니다.
여기서 사전 해결이 있는 솔버는 일부 방정식을 제거할 수 있으며 결과적으로 적절한 그림자 가격을 보고하지 않을 수도 있습니다. (예를 들어 CPLEX 옵션 preind 0 또는 XPRESS 옵션 presolve 0을 사용하여 사전 해결이 포함된 솔버를 사용하면 이를 억제할 수 있습니다.)
Big M 솔루션의 결과 관련 부분은
**** SOLVER STATUS 1 정상 완료
**** 무료 슬롯 사이트 상태 1 최적
**** 목표 값 -18699935.0000
하위 레벨 상위 한계
---- EQU obj . . . 1.000
---- EQU r1 -INF 1.300 50.000 .
----EQU r2-INF 65.000 65.00020001.000
---- EQU r320.000 20.000 +INF-1.000E+6하위 레벨 상한 한계
---- VAR objmax -INF -1.870E+7 +INF .
---- VAR x1 . 1,300 +INF .
----VAR x2. . +INF-1.995E+4---- VAR A . 18.700 +INF .여기서 r2, r3 및 x2의 한계는 큽니다.
그러면 질문은: 그래서 무엇입니까? 선형 계획법을 풀 때 최적해에는 0이 아닌 변수에 대한 목적 함수 매개변수의 영향을 받는 항목이 포함됩니다. 특히 GAMS 한계 또는 더 고전적으로는 그림자 가격, 비용 절감 및 목적 함수 값입니다.
따라서 인공이 기초에 있는 이 경우, 오른쪽의 일부를 완화하면 인공이 더 작아지고 인위적으로 큰 그림자 가격을 가지게 됩니다. 마찬가지로 일부 변수에 대한 감소된 비용은 해당 변수가 하한(이 경우 음수가 됨) 아래로 내려가거나 상한보다 높아질 수 있는 경우 인공이 더 작아질 수 있음을 나타내는 인공의 존재에 의해 영향을 받습니다. 이것은 방정식 r1을 공동으로 나타내는 r2, r3 및 x2의 한계에 대한 경우이며, r2 + x2>0은 집합의 실현불가능성입니다.
타당성 없음 원인 집합을 찾는 일반적인 절차
다음은 Big M, 인공 변수 접근 방식을 사용하여 실현 불가능 원인을 찾는 단계를 제공합니다.
1단계인공 변수를 추가해야 하는 관련 방정식 및/또는 변수 경계를 식별합니다(이에 대한 세부정보는 다음 섹션에서).
2단계해당 방정식과 경계에 인공 변수를 추가하세요. 이러한 인공물은 각각 목적 함수에 Big M 페널티가 있고 단일 제약 조건에 항목이 있습니다.
3단계무료 슬롯 사이트 해결
4단계무료 슬롯 사이트 솔루션을 조사하세요. 한계값(변수의 감소된 비용 및 방정식의 그림자 가격)이 인위적인 존재로 인해 왜곡되는 경우 이를 실현불가능성의 원인을 조사할 변수 및 방정식으로 식별합니다. 일단 식별되면 무료 슬롯 사이트러는 문제를 찾기 위해 문제의 맥락에서 이를 검사해야 합니다.
5단계무료 슬롯 사이트을 수정하고 필요한 경우 프로세스를 반복하세요.
위 절차에는 몇 가지 질문이 내재되어 있습니다. 특히: 인공 변수를 어디에 추가해야 합니까? 인공 변수는 어떻게 구성되어야 합니까? 그리고 "왜곡된" 한계를 어떻게 찾을 수 있나요? 각각은 아래에서 논의됩니다.
인공 변수를 어디에 추가해야 합니까?
인위적인 변수를 추가해야 하는 위치는 여러 가지 방법으로 결정될 수 있습니다. 무료 슬롯 사이트 솔루션을 보고 방정식 및/또는 솔버에 의해 실행 불가능한 것으로 표시된 변수 범위에 인공 변수를 입력할 수 있습니다. 그러나 이는 때때로 적절한 장소를 가리키는 반면 항상 그런 것은 아닙니다. 아래에서 설명하는 것처럼 새로 수정된 무료 슬롯 사이트에 대해서는 다른 접근 방식이 필요하지만 여기서 주장하는 접근 방식은 가능한 모든 실행 불가능한 위치에 인공물을 추가하는 것입니다.
프로그래밍 무료 슬롯 사이트은 모든 결정 변수를 0으로 설정하는 것이 불가능할 때만 불가능합니다. 이는 다음과 같은 경우에 발생합니다. a) 변수 상한과 하한 사이의 간격에 0이 포함되지 않습니다. 또는 b) 모든 변수가 0으로 설정되었을 때 만족되지 않는 방정식이 나타납니다.
변수가 0으로 설정될 때 만족되지 않는 방정식 사례는 다음과 같습니다:
- 우측이 음수인 제약 조건보다 작거나 같음, 즉 x ≤ -1
- 양수 오른쪽이 있는 제약 조건보다 크거나 같습니다. 즉, x ≥1
- 우변이 0이 아닌 등식 제약 조건, 즉 x = 1 또는 x = -1
추가로, 변수의 하한과 상한 사이의 간격이 0을 포함하지 않는 경우 해당 경계는 인위적인 제약 조건으로 변환되어야 합니다. 다음과 같은 경우에 발생합니다.
- 하한은 양수입니다. 또는
- 상한은 음수입니다.
GAMSCHK의 ADVISORY 및 NONOPT – IDENTIFY 절차는 이러한 다섯 가지 사례의 모든 발생 목록을 생성하기 위해 작성되었습니다.
새로 수정된 무료 슬롯 사이트에 인공물 추가
이전에 가능했던 무료 슬롯 사이트이 새로 수정되어 실행 불가능해지면 이는 다른 인위적 추가 절차를 발생시킵니다. 즉, 새로 추가된 제약 조건 및/또는 경계에 인공적인 요소를 추가하기만 하면 됩니다. 여기에는 모든 변수가 0으로 설정될 때 실제로 충족되는 새로 추가된 제약 조건이나 경계에 인공적인 요소를 추가해야 할 수도 있습니다. 이는 새로운 제약조건이 이전에 충족될 수 있었던 다른 제약조건과의 상호작용을 통해 설정된 실현불가능성의 가능한 구성원이기 때문에 발생합니다. 여기에서는 양의 오른쪽이 있는 새로운 =L= 제약 조건이나 음의 오른쪽이 있는 새로운 =G= 제약 조건에 인공적인 요소가 추가됩니다. 이러한 인공물의 정확한 구조는 다음 섹션에 제공된 규칙을 따릅니다.
GAMS에 인공 변수 입력
인공 변수를 추가할 위치를 찾았으면 여전히 해결해야 할 사항: 변수를 어떻게 추가해야 합니까? 그리고 그들은 어떤 모습이어야 할까요? 이 질문에 대해서는 다음과 같은 일반 규칙을 사용하는 것이 좋습니다.
- 일반적으로 양수로 지정된 새 GAMS 변수는 방정식을 유발하는 식별된 잠재적 실현불가능성 각각에 대해 정의되어야 합니다. 이 변수는 방정식과 동일한 차원을 가져야 합니다. 따라서 인공물이 RESOUREQ(PLANT,RESOURCE)에 추가되면 인공물은 ARTRESOURQ(PLANT,RESOURCE)와 같아야 합니다.
- 인공은 =L= 방정식에서는 +1, =G= 방정식에서는 -1의 계수로 방정식의 왼쪽에 입력되어야 합니다. 방정식이 =E=인 경우 인공 방정식은 방정식 오른쪽이 양수이면 +1이고 음수이면 -1이어야 합니다.
참고로, LO, .UP 또는 .FX 구문을 사용하여 정의된 변수 경계에는 인공적인 변수를 추가할 수 없습니다. 이를 =G=, =L= 및 =E= 방정식으로 변환한 다음 위의 규칙에 따라 표지판에 인공 기호를 추가해야 합니다.
또한 인공물에 대한 큰 목적 함수 페널티를 입력해야 합니다. 목적 함수가 최대화될 때와 최소화될 때 계수는 음수가 됩니다. 이 페널티의 크기는 전적으로 문제에 따라 다르며 솔버에서 수치적 문제를 일으킬 수 있습니다. 일반적으로 말할 수 있는 것은 페널티가 다른 목적 함수 계수를 왜소하게 해야 하며 가능한 무료 슬롯 사이트에서 인공이 0이 되도록 충분히 커야 한다는 것입니다.
대안으로, 수치 문제가 입력된 인공적인 문제로 인해 해법이 어려워지는 경우 목적 함수를 인공적인 부분을 최소화하는 목적 함수로 수정할 수 있습니다. 위의 예에서 이를 수행하는 가장 간단한 방법은 원래의 목적 함수에 0을 곱하고 인공에 대한 페널티를 100과 같은 것으로 변환하여 그림자 가격이 극도로 작지 않도록 하는 것입니다. 이는 무료 슬롯 사이트이 다음과 같이 됨을 의미합니다.
변수 objmax;
양수 변수 x1, x2, A
방정식 obj,r1,r2,r3;
obj..objmax =e=0*(50*x1 +50*x2)-100*A;
r1.. x1 + x2 =L= 50;
r2.. 50*x1 + x2 =L= 65;
r3..x1 +A =G= 20;
무료 슬롯 사이트 감염 /all/;
옵션 LP=BDMLP;
objmax를 최대화하는 lp를 사용하여 infe를 해결합니다.그리고 해결책을 제시합니다
**** 목표 값 -1870.0000
하위 레벨 상위 한계
---- EQU obj . . . 1.000
---- EQU r1 -INF 1.300 50.000 .
----EQU r2-INF 65.000 65.0002.000
---- EQU r320.000 20.000 +INF-100.000하위 레벨 상한 한계
---- VAR objmax -INF -1870.000 +INF .
---- VAR x1 . 1,300 +INF .
----VAR x2. . +INF-2.000---- VAR A . 18.700 +INF .동일한 실행불가능성 원인 세트를 다시 식별합니다.
왜곡된 여백은 어떻게 식별됩니까?
다음 질문은 왜곡된 주변부를 찾는 것입니다. BIG M 방법에서는 위에 재현된 GAMS LST 파일의 출력을 검토하여 원래 목적 함수에 0을 곱한 바로 위의 경우에서 작업할 때 절대값이 크거나 0이 아닌 주변값을 찾습니다. 그러나 수천 개의 변수와 방정식이 포함된 무료 슬롯 사이트에서는 이 정보가 널리 분산되어 찾기 어려울 수 있습니다. GAMSCHK 프로시저 NONOPT는 실행 시 Gams 검사 옵션 파일(MARGFILT)을 통해 설정된 필터 값에 대해 절대값이 10보다 큰 한계값을 가진 모든 항목을 자동으로 나열하므로 이를 수행할 수 있습니다. 예를 들어 코드에 다음을 추가합니다.
$onEOLcom
무료 슬롯 사이트명.optfile=1;//빨간색 부분을 모드 이름으로 바꾸세요)
*gamschk용 솔버 옵션 파일 쓰기파일 선택 /gamschk.opt/;
선택을 넣어
$onput
마그필트 1
$offput
닫아두세요;*gamschk에게 무엇을 해야 할지 알려주는 gck 파일 작성파일 gck /%system.fn%.gck/;
gck를 넣어
$onput
비옵트
$offput
닫아두세요;*LP 솔버로 gamschk 호출옵션 LP=GAMSCHK;내가 무료 슬롯 사이트에 무슨 짓을 했는지 알 수 있나요?
이것을 조금 가지고 놀고 싶다면 여기서는 어려운 일입니다. 나는 gams 무료 슬롯 사이트 라이브러리 무료 슬롯 사이트 이집트의 버전을 만들었습니다(무료 슬롯 사이트을 더 쉽게 이해할 수 있도록 끔찍할 정도로 짧은 매개변수 및 세트 이름 선택을 늘렸습니다). 그 무료 슬롯 사이트에서 나는 실행 불가능하게 만드는 몇 가지 미묘한 수정을 했습니다. 또한 필요한 인공 항목을 추가하기 위해 필요한 코드를 추가했습니다(이를 얻으려면 코드의 첫 번째 줄에서 set global 문을 활성화해야 함). 그리고 gamschk를 시작하기 위한 항목도 추가했습니다(코드에 gamschk라는 단어가 나타나기 직전 행의 첫 번째 열에서 *를 제거하여 활성화해야 함). 힌트로서 제가 수정한 사항에는 영양 및 토지 이용 가능성이 포함되어 있습니다.
브루스 맥칼의 글에서GAMS 뉴스레터 번호 40, 2017년 5월